組合流形

組合流形是對於其結構有限制的一類PL流形。PL 流形是具有分片線形結構的流形。

基本介紹

• 中文名：組合流形
• 外文名：combinatorial manifold
• 適用範圍：數理科學

簡介

對於其結構有限制的一類 PL 流形。

設 是單純復形 K 中的一個單形， 為 在 K 中的星形，它由K 中一切與 相交的單形以及它們的面所構成。 為 在 K 中的環繞，它由 K中一切含 的單形 的不與 相交的面所構成。

設M 是一個 PL n維流形。若對於每個頂點v，當 時， 同胚於 維單形。當 時， 則稱 M 為組合流形。

分片線性流形

【piecewise linear manifold】

拓撲流形上的分片線性結構是對於流形結構的一種限制。對於一個拓撲流形，若不加任何結構方面的限制，則存在著操作上的困難。如同代數拓撲中的傳統做法，對它進行剖分，便產生能否剖分，以及不同的剖分是否等價等問題，因此引出分片線性結構的思想。

設 K₁,K₂ 為單純復形，對於映射 ，若存在 K_i 的重分L_i,i=1,2，使得 f 關於L₁,L₂為單純映射，則稱 f 為分片線性的，簡稱 PL 。

具有這種結構的流形稱為分片線性流形，簡稱 PL 流形。