系統偏差

系統偏差，又稱為系統誤差是在重複性條件下對同一被測量進行無限多次測量結果的平均值減被測量的真值。系統偏差是固定不變或按一定規律變化的誤差。

基本介紹

• 中文名：系統偏差
• 外文名：systematic deviation
• 分類：電工術語

概述

誤差是實驗科學術語。指測量結果偏離真值的程度。對任何一個物理量進行的測量都不可能得出一個絕對準確的數值，即使使用測量技術所能達到的最完善的方法，測出的數值也和真實值存在差異，這種測量值和真實值的差異稱為誤差。數值計算分為絕對誤差和相對誤差。也可以根據誤差來源分為系統誤差（又稱可定誤差、已定誤差）、隨機誤差（又稱機會誤差、未定誤差）和毛誤差(又稱粗差)。

分類

絕對誤差和相對誤差

絕對誤差（Absoluteerror）=測量值-真值。是測量值（單一測量值或多次測量值的均值）與真值之差。若測量結果大於真值時，誤差為正，反之為負。

相對誤差（RelativeError）=絕對誤差÷真值。為絕對誤差與真值的比值（可以用百分比(%)、千分比(ppt)、百萬分比(ppm)表示，但常以百分比表示）。一般來說，相對誤差更能反映測量的可信程度。

例如，測量者用同一把尺子測量長度為1厘米和10厘米的物體，它們的測量值的絕對誤差顯然是相近的，但是相對誤差前者比後者大了一個數量級，表明後者測量值更為可信。

系統誤差、隨機誤差和毛誤差

誤差的來源可以分為系統誤差（又稱可定誤差）、隨機誤差（又稱未定誤差）和毛誤差（又稱過失誤差）。
系統誤差(Systemerror)分為固定誤差與比例誤差，原因可能有儀器本身誤差(instrumentalerrors)、採用方法的誤差(methoderrors)、個人誤差(personalerrors)、環境誤差（Environmentalerror）。理論上系統誤差可以通過一定的手段(如：校正)來消除。舉例而言，天平的兩臂應是等長的，可實際上是不可能完全相等的；天平配置的相同質量的砝碼應是一樣的，可實際上它們不可能達到一樣。

隨機誤差(Randomerror)，無法控制的變因，會使得測量值產生隨機分布的誤差。它服從統計學上所謂的“常態分配”或稱“高斯分布”，它是不可消除的，在這個意義上，測量對象的真值是永遠不可知的，只能通過多次測量獲得的均值儘量逼近。系統誤差以相同的方式影響所有測量值，將它們推向同一個方向；隨機誤差，則隨著不同次的測量而變化，有時候向上或向下。

毛誤差(Grosserror)，毛誤差主要是由於測量者的疏忽犯下不應有的錯誤造成的。例如讀數錯誤、記錄錯誤、測量時發生未察覺的異常情況等等，這種誤差是可以避免的(如：捨棄有關數據重新測量)。

• 系統誤差中的個人誤差(personalerrors)與毛誤差(Grosserror)的差別。
  

個人誤差又稱人員誤差，是由於測定人員的分辨力、反應速度的差異和固有習慣引起的誤差。這類誤差往往因人而異，因而可以採取讓不同人員進行分析，以平均值報告分析結果的方法予以限制。
毛誤差主要是由於測量者的疏忽所造成的。

用等式可以表達，隨機誤差中可能存在的結果為，單獨測量值=精確值+隨機誤差。

而系統誤差中，則結果為：單獨測量值=精確值+偏度+隨機誤差。

誤差特徵

誤差的分布情況具有如下性質：

• 誤差的絕對值有一定的限值；
  
• 絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差多；
  
• 絕對值相等的正負誤差的個數相近。
  

系統偏差的特徵

在同一條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，誤差按一定的規律變化，故多次測量同一量值時，系統誤差不具有抵償性，這是系統偏差與隨機誤差的本質區別。

根據系統偏差在測量過程中所具有的不同變化特性，將系統偏差分為恆定系統偏差和可變系統偏差兩大類。

恆定系統偏差

在整個測量過程中，誤差大小和符號均固定不變的系統偏差。

某量塊的公稱尺寸為10mm，實際尺寸為10.001mm，誤差為-0.001mm，若按公稱尺寸使用，則始終會存在-0.001mm的系統誤差 。

某千分尺零位位置不指零，也會在使用過程中造成對每次測量量值讀數的一個常量的零值誤差 。

可變系統偏差

在整個測量過程中，誤差的大小和符號隨著測量位置或時間的變化而發生有規律的變化。

1.線性變化系統偏差。

2.周期性變化系統偏差。

3.複雜規律變化系統偏差。