《粗糙回歸模型與算法研究》是依託天津大學，由石紅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：粗糙回歸模型與算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：石紅
- 依託單位：天津大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
回歸分析在自然科學領域和社會領域有著廣泛的套用，傳統的回歸方法較少關注混合多變數數據多粒度建模的要求。本項目提出粗糙回歸建模方法，即基於粒化思想和近似逼近的混合數據非參數回歸建模策略。.利用鄰域粗糙集和模糊粗糙集理論，研究多粒度回歸模型與算法：通過定義不同尺度的決策鄰域和特徵空間鄰域，實現對樣本回歸變數與輸入變數的粒化，建立鄰域粗糙回歸模型與算法；基於模糊粗糙模型，將回歸量視為模糊決策變數，構建由模糊粒度信息來近似模糊決策類的回歸模型與算法；針對模型噪聲敏感問題，通過改進上下近似構造魯棒的粗糙回歸模型，開發快速、魯棒、適用於複雜數據易理解的回歸分析算法，並將提出的方法套用於風力發電中的短期電功率預報。.本項目提出系統地研究基於粗糙集的回歸建模方法，拓展了粗糙集的套用範圍，也為混合數據的多粒度分析提供了新的框架。
結題摘要
粗糙集理論是處理不確定性和模糊性有效方法，被廣泛地用於數據挖掘的分類和歸回問題中。首先基於前期的工作積累，以粗糙集回歸問題為主要目標，研究了風電預測的粗糙模糊回歸模型，拓展了粗糙集的套用範圍，也為混合數據的多粒度分析提供了新的框架,發表了數篇高水平論文；然後繼續圍繞以粗糙集理論模型為基礎的幾個方面進行了研究，如數據缺失的分類回歸問題、粗糙集屬性約簡、粗糙集區間信息系統、粗糙集期望信息系統；進而緊跟當前機器學習的熱點問題，對深度學習、稀疏學習等問題展開探索；以上方面均取得了一定的成果，發表期刊和高水平會議論文十數篇。 主要成果如下：(1)定義了帶期望的區間值決策系統，提出了一種基於期望值與區間值距離的優勢關係。基於該優勢關係，定義了粗糙集模型。同時針對帶期望的區間值決策系統，提出了一種基於辨識矩陣和辨識函式的約簡方法。（2）提出了一種基於容差 - 相似關係的不完備區間值信息系統的θ-粗糙模型。此外，我們還構建了精度，粗糙度和逼近精度來評估不完備區間值信息系統的不確定性。最後，我們通過案例研究對本文提出的方法進行了檢驗和測試。結果表明，該方法為具有缺失值的區間值信息提供了合理的策略。（3）將可辨識矩陣嵌入到集成學習中，提出了一種基於可辨識矩陣的集成學習算法DMEL，其中屬性約簡和學習融合在一起。為了保證算法的一般性，本文主要通過k-means類和k-means可辨識矩陣的定義處理連續數值情況。實際數據集的實驗結果證明了該方法的有效性。(4)結合基於LSR的損失函式，流形正則項和標籤一致性正則項，提出了一種半監督特徵選擇框架（SFSRM）。(5)利用核密度估計來學習未標記實例的軟標籤。對於類別分離性較小的數據，提出了一個核純度的概念來指示每個標記實例對每個類別的貢獻，這可以減少一些標記實例在預測未標記實例的軟標籤時的負面影響。此外，我們擴展了核密度估計熵和互信息的定義，以有效地處理部分標記的連續數據。
