穩健粗糙集及套用

《穩健粗糙集及套用》是2015年12月1日清華大學出版社出版的圖書，作者是安爽、胡清華、於達仁。

基本介紹

• 書名：穩健粗糙集及套用
• 作者：安爽、胡清華、於達仁
• ISBN：9787302422662
• 定價：29元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2015年12月1日

內容簡介

本書系統總結了作者近幾年在穩健粗糙集建模及算法設計方面的研究成果。該書針對實際套用中不可避免的噪聲問題分別論述了未考慮數據機率分布和充分利用數據機率分布的穩健粗糙集建模方法。其中，基於變精度、軟距離和穩健統計量的粗糙集模型是在未考慮數據機率分布信息的前提下研究的穩健模型，機率模糊粗糙集是一種適用於服從不同機率分布的數據集的穩健模型。本書從套用出發，將提出的穩健粗糙集模型用於設計穩健分類與預測模型，提出了模糊粗糙決策樹模型、穩健模糊粗糙分類模型、原型選擇及穩健分類模型和模糊粗糙回歸預測模型。

目錄

第 1章緒論 .......................................................................................................... 1

1.1穩健粗糙集理論的重要性 ............................................................................ 1

1.2粗糙集理論的產生與發展 ............................................................................ 1

1.3粗糙集理論的推廣 ...................................................................................... 2

1.4穩健粗糙集及其研究現狀 ............................................................................ 3

1.5本書組織結構 ............................................................................................ 4

第 2章數據噪聲分類及抗噪方法 ............................................................................ 6

2.1數據噪聲分類 ............................................................................................ 6

2.1.1根據數據噪聲的特點分類 .................................................................. 6

2.1.2根據數據噪聲的分布分類 .................................................................. 7

2.1.3根據屬性類型分類 ............................................................................ 7

2.2數據噪聲檢測方法 ...................................................................................... 8

2.2.1基於統計方法的噪聲檢測 .................................................................. 8

2.2.2基於聚類方法的噪聲檢測 .................................................................. 8

2.2.3基於分類模型的噪聲檢測 .................................................................. 8

2.2.4基於 k-近鄰的噪聲檢測 ..................................................................... 9

2.2.5其他檢測方法 ................................................................................... 9

2.3穩健模型 ..................................................................................................10

2.3.1抗差估計 ........................................................................................10

2.3.2基於機率思想的抗噪聲方法 ..............................................................11

2.3.3基於模型的抗噪聲方法 ....................................................................11

2.4模型穩健性評價指標 .................................................................................12

2.4.1敏感度曲線 .....................................................................................12

2.4.2基於相似性度量的穩健性評價標準 ....................................................12

2.4.3基於信息熵的穩健性評價標準 ..........................................................13

第 3章粗糙集模型 ...............................................................................................15

3.1 Pawlak粗糙集 ..........................................................................................15

3.1.1基本概念 ........................................................................................15

3.1.2 Pawlak粗糙集模型 .........................................................................16

3.2優勢關係粗糙集 ........................................................................................19

3.2.1優勢關係 ........................................................................................19

3.2.2優勢關係粗糙集模型 ........................................................................19

3.3鄰域粗糙集 ...............................................................................................21

穩健粗糙集及套用

3.3.1鄰域粗糙集模型 ..............................................................................21

3.3.2鄰域一致性指標 ..............................................................................23

3.4模糊粗糙集 ...............................................................................................25

3.4.1模糊運算元 ........................................................................................25

3.4.2模糊粗糙集模型 ..............................................................................26

第 4章基於可變精度的穩健粗糙集模型 .................................................................29

4.1變精度粗糙集 ...........................................................................................29

4.1.1多數包含關係 ..................................................................................29

4.1.2變精度粗糙集模型 ...........................................................................30

4.2 β-精度模糊粗糙集 .....................................................................................31

4.2.1 β-精度 T -範數和 T -余範數 ...............................................................31

4.2.2 β-精度模糊粗糙集模型 ....................................................................31

4.3變精度模糊粗糙集 .....................................................................................32

4.4模糊變精度粗糙集 .....................................................................................34

4.5模型穩健性對比 ........................................................................................35

第 5章基於軟距離的穩健粗糙集模型 .....................................................................40

5.1穩健的軟模糊粗糙集模型 ...........................................................................40

5.1.1支持向量機 .....................................................................................40

5.1.2軟距離 ............................................................................................43

5.1.3軟模糊粗糙集 ..................................................................................45

5.1.4模型泛化性 .....................................................................................49

5.1.5模型穩健性 .....................................................................................51

5.2基於軟最小超球的穩健模糊粗糙集模型 .......................................................54

5.2.1最小超球與軟最小超球 ....................................................................54

5.2.2基於軟最小超球的穩健模糊粗糙集 ....................................................59

5.2.3模型性質及參數設定 ........................................................................62

5.2.4模型穩健性 .....................................................................................63

第 6章基於穩健統計量的粗糙集模型 .....................................................................65

6.1基於穩健統計量的粗糙集 ...........................................................................65

6.2模型性質 ..................................................................................................67

6.3模型穩健性 ...............................................................................................70

6.3.1理論對比分析 ..................................................................................70

6.3.2實驗對比分析 ..................................................................................71

第 7章機率模糊粗糙集模型 ..................................................................................74

7.1問題的提出 ...............................................................................................74

7.2機率模糊粗糙集 ........................................................................................75

7.3模型性質 ..................................................................................................80

7.4模型穩健性 ...............................................................................................84

第 8章穩健模糊粗糙分類模型 ...............................................................................86

8.1模糊粗糙決策樹 ........................................................................................86

8.1.1兩類分類問題的模糊粗糙決策樹 .......................................................86

8.1.2多類分類問題的模糊粗糙決策樹 .......................................................90

8.1.3討論 ...............................................................................................90

8.2穩健模糊粗糙分類器 .................................................................................96

8.2.1穩健模糊粗糙分類原理 ....................................................................96

8.2.2穩健性分析 .....................................................................................99

8.3基於模糊粗糙集的原型選擇及分類模型 ..................................................... 102

8.3.1原型評價指標和原型影響域 ............................................................ 103

8.3.2穩健模糊粗糙原型選擇 .................................................................. 103

8.3.3基於原型覆蓋的穩健分類 ............................................................... 106

8.3.4分類模型性能分析 ......................................................................... 108

第 9章穩健粗糙集的套用 ................................................................................... 115

9.1穩健粗糙集在太陽耀斑預報中的套用 ........................................................ 115

9.1.1太陽耀斑預報的研究現狀 ............................................................... 115

9.1.2太陽耀斑數據介紹 ......................................................................... 115

9.1.3基於穩健模糊粗糙集的太陽耀斑預報模型 ........................................ 117

9.1.4預報模型性能分析 ......................................................................... 123

9.2穩健模糊粗糙集在風速預報中的套用 ........................................................ 125

9.2.1風電預報的不確定性 ...................................................................... 126

9.2.2風電預報模型的研究現狀 ............................................................... 126

9.2.3基於穩健模糊粗糙集的風速預測模型 .............................................. 127

9.2.4預測模型性能分析 ......................................................................... 130

參考文獻 ............................................................................................................... 137