《簡明線性代數》是2002年北京大學出版社出版的圖書，作者是丘維聲，本書講線性代數的初等部分：線性方程組和矩陣，以及具體的向量空間K（數域K上，n元有序數組形成的向量空間）和具體的歐幾里得空間R；抽象的線性空間和線性映射，以及抽象的歐幾里得空間和酉空間。
基本介紹
- 中文名：簡明線性代數
- 作者：丘維聲
- 出版社：北京大學出版社
- ISBN：9787301053973
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
隨著時代的發展，計算機的普及，線性代數這一數學分支顯得越來越重要。現在幾乎所有大專院校的大多數專業都在開設線性代數課程。如何教好、學好這門課程，關鍵是要有科學地闡述線性代數的基本內容、簡明易懂的教材。這就是本書的編寫目的。
線性代數是研究線性空間和線性映射的理論，它的初等部分是研究線性方程組和矩陣。本書精選了線性代數的內容，著重闡述其基本的，套用廣泛的那些內容；對於不那么基本，或者套用不那么廣泛的內容則略為提及，不展開講，或者不講。
由於線性空間和線性映射比較抽象，因此本書先講線性代數的初等部分：線性方程組和矩陣，以及具體的向量空間K（數域K上，n元有序數組形成的向量空間）和具體的歐幾里得空間R；然後再講抽象的線性空間和線性映射，以及抽象的歐幾里得空間和酉空間。這樣安排教學內容體系，既可以使讀者能由淺入深，由具體到抽象地學好線性代數，又可以使課時較少的讀者只要學習線性方程組和矩陣，以及具體的向量空間K和具體的歐幾里得空間R就能了解線性代數的基本面貌，掌握其基本的內容。
圖書目錄
章 線性方程組
1 解線方程組的算法
習題1.1
2 線性方程組的解的情況及其判別準則
習題1.2
3 數域
習題1.3
第二章 行列式
1 n元排列
習題2.1
2 n階行列式的定義
習題2.2
3 行列式的性質
習題2.3
4 行列式按一行（列）展開
習題2.4
5 克萊姆（Cramer）法則
習題2.5
6 行列式按k行（列）展開
習題2.6
第三章 線性方程組的進一步理論
1 n維向量空間Kn
習題3.1
2 線性相關與線性無關的向量組
習題3.2
3 向量組的秩
習題3.3
4 矩陣的秩
習題3.4
5 線性方程組有解的充分必要條件
習題3.5
6 齊次線性方程組的解集的結構
習題3.6
7 非齊次線性方程組的解集的結構
習題3.7
8 基·維數
習題3.8
第四章 矩陣的運算
1 矩陣的運算
習題4.1
2 特殊矩了
習題4.2
3 矩陣乘積的秩與行列式
習題4.3
4 可逆矩陣
習題4.4
5 矩陣的分塊
習題4.5
6 正交矩陣
習題4.6
第五章 矩陣的相抵與相似
1 矩陳的相抵
習題5.1
2 矩陣的相似
習題5.2
3 矩陣的特徵值和特徵向量
習題5.3
4 矩陣可對角化的條件
習題5.4
5 實對稱矩陣的對角化
習題5.5
第六章 二次型?矩陣的契約
1 二次型和它的標準形
習題6.1
2 實二次型的規範形
習題6.2
3 正定二次型與正定矩陣
習題6.3
第七章 線性空間
1 線性空間的結構
習題7.1
2 子空間的交與和?子空間的直和
習題7.2
3 線性空間的同構
習題7.3
第八章 線性映射
1 線性映射及其運算
習題8.1
2 線性映射的矩陣表示
習題8.2
3 約當(Jordan)標準形
習題8.3
第九章 歐幾里得空間和酉空間
1 歐幾里得空間的結構
習題9.1
2 正交補?正交投影
習題9.2
3 正交變換
習題9.3
4 酉空間
習題9.4
5 雙線性函式
習題9.5
習題答案與提示
