《簡明線性代數教程》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是柴偉文。該書主要內容為行列式、矩陣及其運算、向量組的線性相關性、線性方程組、相似矩陣及二次型。
基本介紹
- 書名：簡明線性代數教程
- 作者：柴偉文
- ISBN：9787030331632
- 頁數：124
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2012年1月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 叢書名：普通高等教育“十二五”規劃教材
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《簡明線性代數教程》根據“高等學校工科數學課程教學指導委員會”制定的《線性代數課程基本要求》編寫而成，內容包括行列式、矩陣及其運算、向量組的線性相關性、線性方程組、相似矩陣及二次型，所需學時為32～48學時，《簡明線性代數教程》可作為普通高等學校工科類各專業“線性代數”課程的教材，也可，作為普通高等學校理工類（非數學專業）、經管類的“線性代數”教材，還可作為成人教育類（非數學專業）教學用書。
圖書目錄
前言
第1章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.1.1 二元線性方程組與二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.2 全排列及逆序數
1.3 N階行列式的定義
1.4 行列式的性質
1.5 行列式按行列展開法則
1.6 克拉默法則
習題一
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 特殊矩陣
2.1.3 矩陣的套用
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數乘
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 方陣的冪
2.2.5 矩陣的轉置
2.2.6 方陣的行列式
2.3 矩陣的逆
2.3.1 逆矩陣的概念
2.3.2 可逆矩陣的條件
2.3.3 可逆矩陣的性質
2.3.4 求逆矩陣的方法
2.3.5 逆矩陣的套用
2.4 分塊矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.6 初等矩陣
2.6.1 初等矩陣的概念及性質
2.6.2 初等矩陣的作用
2.6.3 初等矩陣的套用
2.7 矩陣的秩
2.7.1 矩陣秩的概念
2.7.2 矩陣秩的求法
2.7.3 矩陣秩的性質
習題二
第3章 向量組的線性相關性
3.1 N維向量的概念
3.1.1 N維向量
3.1.2 向量組
3.1.3 向量空間
3.2 向量組的線性組合
3.2.1 向量組的線性組合、線性表示
3.2.2 向量組間的線性表示
3.3 向量組的線性相關性
3.3.1 線性相關性的概念
3.3.2 線性相關性的判定
3.3.3 向量組線性相關性的有關理論
3.4 向量組的秩
3.4.1 極大線性無關向量組
3.4.2 矩陣與向量組秩的關係
習題三
第4章 線性方程組
4.1 齊次線性方程組
4.1.1 齊次線性方程組有非零解的條件
4.1.2 齊次線性方程組解的結構
4.2 非齊次線性方程組
4.2.1 非齊次線性方程組有解的條件
4.2.2 非齊次線性方程組解的結構
4.3 向量空間
習題四
第5章 相似矩陣及二次型
5.1 預備知識
……
參考文獻
習題參考答案
