《範疇化量子力學中的表象及其變換的研究》是依託華南理工大學，由林冰生擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：範疇化量子力學中的表象及其變換的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：林冰生
- 依託單位：華南理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
範疇化是近年來國際上理論物理和基礎數學研究的一個熱點。利用範疇化我們可以從已有的數學結構上得到新的數學結構，將現有的物理理論範疇化可以使我們更深刻的理解物理本質，並且有可能解決現有物理理論中存在的一些問題。近年來國際上已經有不少的文獻探討了範疇論在基礎物理中的套用，特別是在量子力學和量子場論相關的領域，已經取得一些很有意義的成果，但同時也還有很多基本的問題需要解決。本課題主要研究範疇化量子力學中的表象理論，包括常見的量子表象以及表象之間的變換理論在2-範疇框架下的描述，還有範疇化的量子表象的物理套用。本課題的研究成果，一方面可以發展和完善現有的範疇化量子力學的理論框架，加深人們對量子力學物理本質和數學基礎的認識；另一方面也為其它物理理論的範疇化研究提供一些理論依據。
結題摘要
範疇化是近年來國際上理論物理和基礎數學研究的一個熱點。利用範疇化我們可以從已有的數學結構上得到新的數學結構，將現有的物理理論範疇化可以使我們更深刻的理解物理本質，並且有可能解決現有物理理論中存在的一些問題。本項目主要研究量子力學中的算符和表象的範疇化描述，特別是群胚化形式的描述。我們構造了費米代數的群胚化描述，以及相關量子力學算符和表象的群胚化描述。本課題的研究成果，一方面可以發展和完善現有的範疇化量子力學的理論框架，加深人們對量子力學物理本質和數學基礎的認識；另一方面也可以套用於量子計算和量子信息等相關領域的研究。
