算術-幾何平均不等式

基本介紹

• 中文名：算數-幾何平均不等式
• 外文名：mean inequality
• 別稱：均值不等式
• 表達式：見下文
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：代數

算術-幾何平均不等式(inequality of arithmeticand geometric mean)著名經典不等式之一設ai,az}...}a,，均為正數，則它們的算術平均值不小於它們的幾何平均值，即一條線段既分成相等的(兩條)線段，再分成不相等的(兩條)線段，則由二不相等的線段構成的矩形與兩個分點之間一段上的正方形的和等於原來線段一半上的正方形.”

具體內容如下：，若且唯若時等號成立。

證明見詞條“均值不等式”