等腰梯形性質定理（英文：isosceles trapezium）是按數學領域可定義為：一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等的四邊形的定理定律。
基本介紹
- 中文名：等腰梯形性質定理
- 外文名：isosceles trapezium
- 套用學科：數學
- 適用領域範圍：數學幾何
性質,判定,
性質
1、等腰梯形同一底上的兩個內角相等。
2、兩腰相等，兩底平行，對角線相等 ，對角互補
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。
即對角線的平方等於腰的平方與上、下底積的和。
4、中位線長是上下底邊長度和的一半。
5、兩條對角線相等。
6、對角線分成的四個三角形有3對全等三角形， 1對非全等的相似三角形。
7、等腰梯形的面積公式：等腰梯形的面積= （上底+下底）*高*1/2。
8、特殊面積計算:當對角線垂直時，等腰梯形的面積=(BD×AC)/2 。
9、幾何語言： ∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補） 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 。 幾何語言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC ∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形）。
10、BD·AC=AB·DC+AD·BC
11、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是通過兩底中點的直線。
判定
1、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
2、一組對邊平行且不等，另一組對邊相等且不平行的四邊形是等腰梯形。
3、對角線相等且能形成兩個等腰三角形的四邊形是等腰梯形。
4、對角互補的梯形是等腰梯形。
6、兩腰相等的梯形是等腰梯形；。
