等截點

等截點是三角形的特殊點之一，指三角形的邊上關於中點的對稱點（可在邊的延長線上）。三角形任一邊所在直線上與該邊中點距離相等的兩個點，互為等截點。

基本介紹

• 中文名：等截點
• 外文名：isotomic point
• 適用範圍：數理科學

簡介

等截點是三角形的特殊點之一，指三角形的邊上關於中點的對稱點（可在邊的延長線上）。三角形任一邊所在直線上與該邊中點距離相等的兩個點，互為等截點。

如果一直線截△ABC三邊或其延長線於點X，Y，Z，則這三點的等截點X'，Y'，Z'，必共線（如圖）。

垂心等截點

(orthocentric isotomic point)

垂心等截點是三角形的特殊點之一，即三角形垂心的等截共軛點。三角形的重心、陪位重心與垂心等截點三點共線，且重心到陪位重心的距離等於重心到垂心等截點距離的一半。

等截共軛點

(isotomic conjugate points)

等截共軛點是三角形的特殊點之一，在△ABC中，設X與X′，Y與Y′，Z與Z′各是三條邊BC，CA，AB上的等截點，若AX，BY，CZ三線交於一點P，則AX′，BY′，CZ′三線也交於一點P′（或三線平行），當P與P′存在時，點P與點P′稱為△ABC的等截共軛點，或稱它們關於△ABC互為等截共軛點。