等截點

等截點是三角形的特殊點之一,指三角形的邊上關於中點的對稱點(可在邊的延長線上)。三角形任一邊所在直線上與該邊中點距離相等的兩個點,互為等截點。

基本介紹

  • 中文名:等截點
  • 外文名:isotomic point
  • 適用範圍:數理科學
簡介,垂心等截點,等截共軛點,

簡介

等截點是三角形的特殊點之一,指三角形的邊上關於中點的對稱點(可在邊的延長線上)。三角形任一邊所在直線上與該邊中點距離相等的兩個點,互為等截點。
如果一直線截△ABC三邊或其延長線於點X,Y,Z,則這三點的等截點X',Y',Z',必共線(如圖)。
等截點

垂心等截點

(orthocentric isotomic point)
垂心等截點是三角形的特殊點之一,即三角形垂心的等截共軛點。三角形的重心陪位重心與垂心等截點三點共線,且重心到陪位重心的距離等於重心到垂心等截點距離的一半。

等截共軛點

(isotomic conjugate points)
等截共軛點是三角形的特殊點之一,在△ABC中,設X與X′,Y與Y′,Z與Z′各是三條邊BC,CA,AB上的等截點,若AX,BY,CZ三線交於一點P,則AX′,BY′,CZ′三線也交於一點P′(或三線平行),當P與P′存在時,點P與點P′稱為△ABC的等截共軛點,或稱它們關於△ABC互為等截共軛點。

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