空間結構與幾何對象

內容簡介

《空間結構與幾何對象》從幾何對象表面屬性角度研究了廣義歐氏空間及K形空間的結構與生成規則，深入研究了n維空間正則幾何對象、衍生正則幾何對象以及廣義正則幾何對象的結構與生成規則，所獲得的一系列空間結構參數生成表達式及相關幾何對象概念，對於理解歐氏幾何學以及非歐幾何學、拓撲學、流形與纖維叢分析理論的幾何意義具有重要參考價值。　《空間結構與幾何對象》適合於相關專業研究人員、高等院校師生、中學師生、各類科技人員以及廣大數學研究愛好者閱讀。

圖書目錄

前言

第1章　歐氏空間與歐氏幾何對象

1.1　歐氏空間描述

1.2　歐氏空間的生成

1.3　歐氏空間生成規則

1.4　歐氏空間的幾何特點

1.4.1　類歐氏空間

1.4.2　歐氏子空間性質

1.5　歐氏空間正多面體生成規則

1.5.1　關於3維正多面體問題

1.5.2　關於3維擬正多面體問題

1.5.3　歸一化廣義擬正多面體的生成與表達

第2章　關於4維歐氏空間正則幾何對象

2.1　關於4維歐氏空間正多胞體

2.1.1　關於4維歐氏空間基本型正多胞體

2.1.2　關於衍生型4維正多胞體

2.1.3　在基本型正多胞體基礎上逐次增加內部頂點的幾何意義解釋

2.1.4　含有24個頂點的正24胞（3維正八面）體存在性問題

2.2　關於5維歐氏空間正多胞體

2.2.1　基本分析

2.2.2　結構參數表達式形成

2.2.3　不存在由4維正80胞體擴張生成的5維正多胞體

2.3　關於6維及以上歐氏空間正多胞體

2.3.1　關於6維歐氏空間正多胞體

2.3.2　關於7維歐氏空間正多胞體

2.3.3　關於8維歐氏空間正多胞體

2.3.4　衍生型正則四面體系列幾何對象不規則生成現象及其他

2.4　歐氏空間正則幾何對象參數研究小結

2.5　正則幾何對象性質進一步研究

第3章　單形空間與空間概念再認識

3.1　單形空間的生成

3.1.1　基本概念引入

3.1.2　基本事實描述

3.2　單形空間生成規則

3.3　子空間參數與二項式係數之間的關係

3.4　單形空間的幾何特點

3.4.1　類單形空間

3.4.2　單形空間示性數

3.5　空間概念再認識

第4章　k形空間研究

4.1　雙形空間的生成

4.2　雙形空間坐成規則

4.3　k形空間與k型矢量問題

4.4　k形空間的部分參數禁止問題

第5章　廣義歐氏空間問題及其他

5.1　歐氏空間與廣義歐氏空間

5.2　k形空間與廣義歐氏空間的對偶性

5.3　空間結構及其意義

5.3.1　顯性結構與隱性結構

5.3.2　一般幾何對象的生成

5.3.3　從廣義歐氏空間的角度看時空概念

空間結構與幾何對象

基本介紹

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