空間演化博弈

空間演化博弈是一種基於細胞自動機的生物數學博弈模型。這一模型通過利用按照博弈規則進行演化的細胞自動機，來獲知個體的背叛怎樣在未來影響群體的合作-背叛狀況。該模型可用於研究細菌、社會等系統模型。

基本介紹

• 中文名：空間演化博弈
• 領域：計算機科學

簡介

空間演化博弈是一種基於細胞自動機的生物數學博弈模型。這一模型通過利用按照博弈規則進行演化的細胞自動機，來獲知個體的背叛怎樣在未來影響群體的合作-背叛狀況。該模型可用於研究細菌、社會等系統模型。

基本模型

空間演化博弈的基本模型由馬丁·諾瓦克（Martin A. Nowak）和Robert May發表於1992年10月29日的《自然》雜誌（Nature）上，題為Evolution games and spatial chaos。

模型基本設定如下：

• 博弈在一個LxL的二維方格陣列上進行；
• 每個格子代表一個個體，每個格子只與自己為中心的九個格子進行博弈；
• 格子遵從一個固定的收益矩陣，並執行同步更新；
• 每個格子按照本次博弈周圍九個格子中收益最多的策略（合作或背叛），選取自己下一回合的策略；
• 使用“周期邊界”來避免周期效應。

在這樣的基本設定下，通過修改相關參數並適當修改條件，可以得到更複雜的數學模型，用以模擬更多的群體行為。

目前這篇論文已經有SCI引用1100多篇。

數理生物學

數理生物學（英語：mathematical and theoretical biology），又稱數學生物學（英語：mathematical biology）或生物數學（英語：biomathematics）是一個跨學科的領域，其主要目標是利用數學的技巧和工具為自然界，特別是生物學中的過程建模並進行分析。生物數學在生物學的理論和實踐中都有廣泛的套用。

演化博弈論在經濟學領域的套用優勢

(一)方法論

新古典經濟學以原子論和機械力學為理論基礎，它假定參與人是完全理性和一致偏好的。參與人在既定的條件下可以得到一個最優方案，比如生產商在技術和資源一定的情況下可以找到一個獲得最大收益的生產方案，消費者在既定的預算條件下可以獲得一個最大效用的消費方案等等。博弈論在新古典經濟學的基礎上增加了行為主體之間的互動，使得理論更貼近現實，但總的來說，博弈論仍然沒有跳出新古典經濟學的框架。因此，在運用博弈論建立模型時，對各種關係做出的假設往往不切合實際，因此，根據此類模型做出的決策往往和現實相差較遠，容易導致失誤。

演化博弈論摒棄了完全理性的假設，以達爾文生物進化論和拉馬克的遺傳基因理論為思想基礎，從系統論出發，把群體行為的調整過程看作為一個動態系統，在其中每個個體的行為及其與群體之間的關係得到了單獨的刻畫，可以把從個人行為到群體行為的形成機制以及其中涉及到的各種因素都納入到演化博弈模型中去，構成一個具微觀基礎的巨集觀模型，因此能夠更真實地反映行為主體的多樣性和複雜性，並且可以為巨集觀調控群體行為提供理論依據。因此，演化博弈論提供的經濟現象的解釋比博弈論更深刻、更貼近實際、更有說服力。

(二)認識論

博弈論假設行為主體具有完美的理性思維，即行為主體始終以自身最大利益為目標，具有各種環境中追求自身利益最大化的判斷和決策能力，具有在存在互動作用的博弈環境中完美的判斷和預測能力，不會犯錯、不會衝動、沒有不理智。另外，博弈論中的一個最重要的假設就是博弈雙方行為人的“共同知識”假設，即所有參與人都是理性的，所有參與人知道所有參與人都是理性的，如此類推，以至無限。這是一個令人難以想像的無限推理過程，就行為人對現實世界的認識能力而言，是一條非常嚴格的假設。很顯然，現實世界這種假設通常是得不到保證的。

演化博弈論對於行為主體採取的是有限理性假設，因此，這些個體不具備博弈論中行為主體的“全知全能”，無法在經濟活動中瞬間能夠獲得最優的結果。在演化博弈論中，行為主體被假設為程式化地採用某一既定行為，它對於經濟規律或某種成功的行為規則、行為策略的認識是在演化的過程中得到不斷的修正和改進的，成功的策略被模仿，進而產生出一些一般的“規則”和“制度”作為行為主體的行動標準。在這些一般的規則下，行為主體獲得“滿意”的收益。這與現實情況更相符合。

(三)時間的不可逆性

博弈論注重均衡狀態的研究，忽視達到均衡的過程。在博弈論中，行為主體能夠立即對外部環境作出完美判斷，達到均衡狀態。博弈論忽視時問問題，強調行為主體瞬問的均衡，即使考慮時間問題，也把時間看作對稱或可逆的。

在演化博弈論中，時間占有非常重要的地位。行為主體在演化過程中不斷修正和改進自己的行為，模仿成功的策略等等，都需要一個相對較長的時間。演化博弈論認為，時間是不可逆的，過去時間內的狀態與未來時間的狀態是不對稱的，因而，行為主體狀態的演化跟初始的時間狀態息息相關。

(四)隨機(突變)因素

在博弈論模型中，不確定因素以隨機變數的形式出現，通過給定隨機變數的分布，模型的研究將最終集中於一些重要變數的平均值上，而不確定因素往往被忽略。因此，在博弈論中，即使存在不確定性因素，理性的行為人仍可實現最最佳化的結果。在演化博弈模型中，隨機(突變)因素起著關鍵的作用，演化過程常被看成是一種試錯的過程。行為人會嘗試各種不同的行為策略，並且每一次都將發生部分替代。在多數情況下，用機率分布來描述這種不確定性是不可能的，這種不確定使長期最最佳化決策難以實現，演化過程的長期趨勢很難預測，但如果選擇過程的適應性標準確定，演化過程呈現一定的規律性，此時，演化過程的長期趨勢又是可預測的。

(五)選擇機制及均衡

傳統的博弈理論中的行為主體是完全理性的，通常，在完全理性的假設下，如果納什均衡存在，那么博弈雙方博弈一次就可直接達到納什均衡。這個結果不依賴於市場的初始狀態，所以不需要任何的動態調整過程。而演化博弈論認為，納什均衡的達到應當是在多次博弈後才能達到的，需要有一個動態的調整過程，均衡的達到依賴於初始狀態，是路徑依賴的。