19世紀初,英國數學家威廉·喬治·霍納重新發現並證明,後世稱作霍納算法(Horner's method、Horner scheme)。但是,19世紀英國傳教士偉烈亞力Alexander Wylie. (1815–1887) 最早對霍納的發明權提出質疑。他在1852年著的《中國科學扎記》(Jottings on the Science of the Chinese)一篇論文中,詳細介紹秦九韶的正負開方術之後寫道“讀者不難認出這就是霍納在1819年因為發表《解所有次方程》論文,被數學家奧古斯都·德·摩根評為‘必使其發明人因發現此算法而置身於重要發明家之列’的方法;我以為應該對霍納的發明權提出辯駁。歐洲的朋友們可能會覺得意外,一位來自天朝帝國的競爭者,有更大的機會確立他的優先權”。此後,日本數學史家三上義夫在《中日數學史》一書中在詳述秦九韶的正負開方術後寫道:“誰能否認,霍納的輝煌方法,至少在早於歐洲六百年之前,已經在中國運用了。”。三上義夫還最先指出,秦九韶算法起源於漢代《九章算術》的開方法。其後王玲和李約瑟有專文論述秦九韶算法起源於《九章算術》。前蘇聯數學史家尤什克維奇說“這是中國傳統數學最偉大成就之一”,他還說印度人不知有此方法,而阿拉伯數學家可能從中國前人傳入此方法。