《科學研究中的數學和統計學基礎》是一本2022年中國農業科學技術出版社出版的圖書，作者是王志華，梅步俊。
基本介紹
- 書名：科學研究中的數學和統計學基礎
- 作者：王志華，梅步俊
- 出版社：中國農業科學技術出版社
- 出版時間：2022年11月1日
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787511659941
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《科學研究中的數學和統計學基礎》共分兩大部分，第一部分為理論部分，第二部分為在具體學科中的套用。筆者希望通過這種方式加快大學人才培養的效率。全書共分七章，內容包括高等數學、線性代數、機率論、統計學、數量遺傳學簡介、基因頻率變化以及表型值和變異的剖分，其中王志華主要負責前四章內容撰寫，梅步俊主要負責後三章內容，二位作者貢獻相同，分別撰寫該書總字數的1/2。
圖書目錄
第一章 高等數學
一、數列
二、多項式求值
三、微分
四、積分
五、極值函式
六、泰勒級數展開
七、多項式插值
八、求根
九、高等數學套用舉例
第二章 線性代數
第一節 向量和矩陣
第二節 其他坐標系中的矢量表示
第三節 R語言基本行操作
第四節 矩陣分解
一、LU分解
二、Cholesky分解
三、QR分解
四、奇異值分解
五、疊代方法
第三章 機率論
一、集合
二、機率
三、條件機率
四、隨機變數
五、常見離散分布
六、連續機率
七、條件分布、期望和方差
八、極限
九、其他
第四章 統計學
第一節 統計學基礎
一、頻率和比例
二、雙變數數據
三、假設檢驗
四、R中的標準分布
第二節 統計學進階
一、百分位數的分布自由檢驗
二、參數估計
三、Delta方法
四、評估置信區間：長度和覆蓋機率
五、Bootstrap置信區間
六、信息和最大似然估計
七、評估假設檢驗：檢驗量和功效
八、似然比檢驗
九、分類數據的卡方檢驗
第五章 數量遺傳學簡介
第一節 數量遺傳學基礎
一、無窮小模型
二、遺傳模型
三、套用舉例
第二節 基因頻率變化
一、常染色體基因和基因型頻率計算
二、性連鎖基因
第六章 基因頻率的變化
第一節 遺傳漂移
第二節 突變
第三節 遷移
第四節 選擇
第五節 有效群體含量
第六節 小群體
一、基因頻率變化的原因
二、理想群體
三、基因頻率的變化
第七章 表型值和變異的剖分
一、基因座基因型變異的分解
二、上位方差
三、遺傳力
四、加性和顯性關係的係數
五、遺傳相關估計
六、複雜數據結構方差組分的估計和加性值的預測
七、動物模型進行REML估計
八、通過BLUP預測加性值
九、BLUP預測和BLUE估計示例
十、使用具有遺傳標記的分子共同祖先
十一、常見方差組分估計方法
參考文獻
