基本介紹
- 中文名：社會福利函式
- 外文名：socialwelfarefunction
- 含義：福利經濟學研究的一個重要內容
- 作用：社會所追求的目標應該是什麼
- 進入：困惑時期和古典效用主義復興時期
常見內容,歷史沿革,西方理論實質,
常見內容
社會福利函式(social welfare function)把社會福利看作是個人福利的總和，所以社會福利是所有個人福利總和的函式。以效用水平表示個人的福利，則社會福利就是個人福利的函式。假設社會中共有n人，社會福利函式W可以記作：
社會福利函式
社會福利函式W = f(U1,U2,...,Un)
假定社會中共有A、B兩個人，這時的社會福利函式可以寫成：
W = f(UA,UB)
對於不同的社會福利水平W1、W2、…、Wn，可以得出一系列的等福利曲線，等福利曲線與效用可能性曲線的區別在於：效用可能性曲線是消費者在分配某一既定數量產品時可能得到的各種效用組合；等福利曲線則表示不同產品的配置組合可以達到相同的社會福利效用水平。
歷史沿革
古典效用主義時期
古典效用主義的社會福利函式把社會福利看作是所有社會成員的福利或效用的簡單加總，任何社會成員的福利都被平等對待，即w = u1 + u2 + ... + ui，其中，代表社會成員福利水平的"ui"是可以用具體數字1,2,3等等來度量的基數效用。我們看到，這種福利函式使用基數效用，只關心效用總量，因而忽視了收入分配問題。而更重要的是，對於基數效用本身，很多人有非議。
社會福利函式
社會福利函式轉折時期
現代對社會福利函式的討論最初是由伯格森(A.Bergson)和薩繆爾森(Paul A.Samuelson)分別在1938年提出並在1947年加以進一步說明的。伯格森和薩繆爾森提出的社會福利函式被稱為伯格森—薩繆爾森的社會福利函式(bergson-samuel-son social welfare function)，它是一種實值的福利函式(real-valued welfare function)（因此簡稱為小寫字母的swf)。它認為，社會福利值w（用序數表示）取決於被認為影響福利的所有可能的實值變數zi，即w = w(z1,z2,......)。這是一種一般化的函式，對於函式的具體形式沒有任何的規定，這是它的缺點，也是它的優點。因為沒有對函式的具體形式做出任何的規定，所以它只能是一種概念而已。事實上，薩繆爾森本人也曾說，如果不是許多人發現確定函式的形式變數的性質和約束條件的性質很有意義的話，這些無聊的話題也就到此為止了。但是，這種一般化的函式避開了價值判斷問題，它可以包括帕累托標準，也可以不包括，還可以包括其他的標準。不過，在許多問題的討論中，僅使用這種函式是不夠的，必須加入一定的價值判斷。
伯格森
伯格森那么，是否有一種系統化的方法可以獲得一種具體的伯格森—薩繆爾森社會福利函式呢？
阿羅提出了著名的阿羅不可能性定理(arrow's impossibility theorem)，證明了在某些條件下阿羅社會福利函式是不存在的。實際上，阿羅證明的是阿羅一般性定理(general possibility theorem)，該定理證明阿羅社會福利函式必須至少滿足五個合理化的條件，即：符合邏輯的個人效用函式的任意性(free triple)；選擇的正或非負關聯性(positive or not negative association)；無關選擇的獨立性(independence of irrelevant alternatives)；非強迫性或公民的主權性(non-imposition or citizens' sovereignty)；非獨裁性(non-dictatorship)。（後來，證明過程有所修正，上述條件也略有變化。）但阿羅強調：遺憾的是，能夠同時滿足這五個條件的社會選擇機制是不存在的。阿羅不可能性定理使福利經濟學陷入了困惑之中。
困惑時期
困惑時期是指20世紀60年代。在這一時期，社會福利函式的研究處於停滯狀態，福利經濟學家們被不可能性的結論困惑著，他們在思考：究竟什麼樣的社會選擇機制才是可行的呢？到底阿羅式的社會福利函式存在什麼缺陷，從而使合理化的社會選擇機制不存在呢？對此，西方福利經濟學家們進行了種種努力。
現在，西方經濟學家們已經認識到：雖然阿羅不可能性定理使福利經濟學籠罩在一片悲觀的氣氛之中，但是它對福利經濟學發展所起的作用卻是很重要的。因為很早以前，例如18和19世紀就已經有人注意到集體決策可能導致矛盾的結果，但直到阿羅才對這一問題給出了一個一般性的結論，免去了人們許多無謂的研究。更為重要的是，阿羅不可能性定理使西方經濟學家們重新對社會選擇問題進行深入的研究（據森的研究，公元前4世紀的亞里士多德等人就有對此問題的討論），並試圖尋找避免不可能性這一悲觀結論的方法。阿馬蒂亞·森等人的研究表明，阿羅不可能性定理只適用於投票式的集體選擇規則，該規則無法揭示出有關人際間效用比較的信息，而阿羅式的社會福利函式實際上排除了其他類型的集體選擇規則，因而不可能性的結果是必然的。阿馬蒂亞·森於1998年度獲得諾貝爾經濟學獎，其重要貢獻之一即在於此。
古典效用主義復興時期
古典效用主義復興時期從20世紀70年代開始到現在。西方經濟學家們認識到，採用序數效用的新福利經濟學存在著不可克服的缺陷，阿羅不可能性定理實際上就揭示了這種方法的局限性：在缺乏其他信息的情況下，只使用序數效用提供的信息進行社會排序是不可能的。森的進一步研究表明，使用基數效用可以獲得人際間效用比較方面的信息，從而可以得出一定的社會排序。同時，只要有人際間效用比較方面的信息，基數效用的使用並不是必需的，甚至序數式的人際間效用比較就足以逃出不可能性的結論了。這樣，在其他人研究的基礎上，黃有光於1975年提出了與古典效用主義相同的社會福利函式，並稱其為“完全的效用主義”的社會福利函式。他認為，由於經濟學家中普遍存在的“效用幻覺”，那種認為效用主義的社會福利函式忽視了收入分配問題的觀點是站不住腳的。這裡，我們看到，在越過了阿羅不可能性定理這一障礙之後，社會福利函式出現了向古典社會福利函式回歸的趨勢。
同一時期，採用基數效用的許多社會福利函式出現了，例如，新古典效用主義的社會福利函式(neo-utilitarianism swf):其中，ui表示如果作為社會中某個人i會具有的效用，πi表示相應的機率。這一函式是維克里(W.Vickery)和海薩尼(John C.Harsanyi)等人在古典效用主義的社會福利函式基礎上考慮了不確定性因素後所得到的結果。
又如，精英者的社會福利函式(elitist swf)，其函式形式是：w = max(u1,u2,...,ui)，即社會福利水平取決於社會中效用最高或境況最好的那部分人的福利水平。該函式允許極度的兩級分化，因而受到廣泛的批評。與此相對的是羅爾斯主義的社會福利函式(rawlsian swf):w = min(u1,u2,...,ui)，即社會福利水平取決於社會中效用最低的那部分人的福利水平。該函式假定每個社會成員都有最基本的自由，他們無法預知自己處於何種效用水平上，而且，每個人都是厭惡風險的，羅爾斯社會福利函式遵循的是最大最小標準，即社會福利最大化的標準應該是使境況最糟的社會成員的效用最大化，同時使所有人在機會平等的條件下都有事情可做。
再如，納什的社會福利函式(nash's swf):w = u1u2...ui，即社會福利水平為所有社會成員效用水平的乘積。該函式形式有以下兩點不足：一是當某一效用水平為負其他效用水平為正時，社會福利水平也為負，而與其他社會福利水平為很小的正值的社會狀態相比，這實際上不一定是一種不可取的社會狀態；二是當某些效用水平為極小的純小數時，同樣會出現上述情況。
還有，阿特金森的社會福利函式(atkinson's swf): 該函式把社會成員分為窮人(p)和富人(r)兩部分，他們的間接效用函式分別為Vp和Vr，a為表示厭惡不平等的參數，a越大，表示社會越厭惡不平等，越重視窮人的效用，加在窮人效用水平上的權數越大。
社會福利最大化