矩陣與編碼

內容簡介

本書主要介紹糾錯碼、現代密碼和認證碼的基本理論及其實現方法。作為預備知識，本書回顧性地介紹近世代數中的基本概念、基本理論，隨後介紹在糾錯碼、現代密碼和認證碼的理論中起重要作用的交換環上的矩陣理論。本書側重於數學在糾錯碼、現代密碼和認證碼的理論中的套用，內容全面，文字簡練，概念清楚，深入淺出，便於理解。

本書適合作為高等院校數學本科各專業特別是信息與計算科學專業高年級有關選修課程的簡明教材，也可供對糾錯碼、現代密碼和認證碼有興趣的技術人員及高等院校有關專業的教師參考。

圖書目錄

第1章　近世代數基礎

1.1　群的基本概念

1.2　環的基本概念

1.3　整環與因式分解

1.4　整數環與多項式環

習題1

第2章　交換環上的矩陣

2.1　一般域上的線性空間和交換環上的模

2.2　交換環上的矩陣代數

2.3　有限域上的特殊矩陣與矩陣計數

習題2

第3章　糾錯碼

3.1　糾錯碼的一般理論

3.2　線性碼

3.3　Hamming碼

習題3

第4章　公鑰密碼

4.1　基本概念

4.2　背包體制

4.3　RSA體制

4.4　離散對數體制

4.5　其他公鑰密碼體制

4.6　密鑰分散管理

習題4

第5章　認證碼

5.1　認證碼及其構作

5.2　帶仲裁的認證碼及其構作

習題5

參考文獻

《大學數學選修課叢書》書目

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基本介紹

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