顧名思義，就是在矩陣中，一行（一列）的元素與上一行（上一列）對應元素的差值，依次排列在上一行（上一列）元素對應所在位置。矩陣元素的差分分為行差分和列差分，第一行和第一列不做差分計算。
上述的定義是定義一介差分計算，若進行多介矩陣元素的差分計算，僅需要進行疊代計算即可。
基本介紹
- 中文名：矩陣元素的差分
- 外文名：The difference of the matrix elements
- 所屬學科：數學 矩陣理論
- 概念：矩陣元素差分計算
實例,中文,英文,
實例
為了更方便了解，舉一實例：在MATLAB中，矩陣元素diff差分。
中文
Y = diff(X) 對數組的第一維來計算相鄰 X的差值（要求長度不能為1）
（1）如果 X 是一個 m長度的向量, 那么Y = diff(X) 返回一個 m-1長度的向量。 Y 的元素是相鄰 X的差值。Y = [X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... X(m)-X(m-1)]。
（2）如果X是一個非空，非向量的p*m 矩陣，那么Y = diff(X) 返回(p-1)*m的矩陣，矩陣的元素是X每一行元素間的差值。Y = [X(2,:)-X(1,:); X(3,:)-X(2,:); ... X(p,:)-X(p-1,:)]（X(2,:)-X(1,:)代表第2行減第1行）。
（3）如果X 是一個零矩陣， 那么Y = diff(X) 返回零矩陣。Y = diff(X,n) 通過疊代計算diff(X) n次來計算第n次的差值。事實上，這就意味著diff(X,2) 等價於diff(diff(X))。Y = diff(X,n,dim) 對 dim所指定的維來計算n次差值。 這個dim參數是一個正整數標量。
英文
Y = diff(X) calculates differences between adjacent elements of X along the first array dimension whose size does not equal 1:
If X is a vector of length m, then Y = diff(X) returns a vector of length m-1. The elements of Y are the differences between adjacent elements of X.
Y = [X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... X(m)-X(m-1)]
If X is a nonempty, nonvector p-by-m matrix, then Y = diff(X) returns a matrix of size (p-1)-by-m, whose elements are the differences between the rows of X.
Y = [X(2,:)-X(1,:); X(3,:)-X(2,:); ... X(p,:)-X(p-1,:)]
If X is a 0-by-0 empty matrix, then Y = diff(X) returns a 0-by-0 empty matrix.
