相關表

相關表是能夠反映兩個或兩個以上變數之間的相互關係的統計表式。當觀察的單位數目較少時，通過整理以後就可以用普通的表式將資料一一對照起來，而當觀察的單位數目較多且標誌的變異又較為複雜時，則需要將資料進行分組，編制特殊的相關表。由於相關分析是研究兩個或兩個以上標誌的關係，因此，需要細心地確定組距和組數以使二者的關係能在表式中明顯地反映出來。現以20個工業企業的固定資產價值與平均每晝夜產量的資料，說明相關表的編制方法。

基本介紹

• 中文名：相關表
• 外文名：Related Tables
• 解釋：顯示變數之間相關關係的統計表
• 分為：簡單相關表和分組相關表
• 條件：通常將兩個變數的對應值平行排列

什麼是相關表

如下表（某商店10名售貨員的工齡和日工資的相關係表）：

工齡（年）	4	4	5	6	7	8	8	9	9	10
日工資（百元）	42	46	50	60	64	68	74	72	80	84

相關表的類型

對現象總體兩種相關的標誌作相關分析，研究其相互依存關係，首先要通過對實際調查取得一系列成對的標誌值資料，作為相關分析原始數據。根據資料是否分組，相關表可分為簡單相關表和分組相關表。

1、簡單相關表

簡單相關表是資料未經分組的相關表，它是把因素標誌值按照從小到大的順序並配合結果標誌值一一對應而平行排列起來的統計表。

簡單相關表是現象標誌之間相關研究初步結果的表現。表中X與Y兩標誌的標誌值（變數值），如下表：

x	x1	x2	…	xn
y	y1	y2	…	yn

例如，為研究分析產量（件）和單位成本（元）的關係，設有30個同類企業調查得到的原始資料，如下表：

產量（件）	20	30	20	20	40	30	40	80	80	50	40	30	20	80	50
單位成本（元）	18	16	16	15	16	15	15	14	14	15	15	16	18	14	14
產量（件）	20	50	20	30	50	20	50	40	20	80	40	20	50	80	30
單位成本（元）	16	16	18	16	15	18	15	14	16	14	15	16	14	15	15

根據上述資料，編制如下簡單相關表：

產量（件）	20	20	20	20	20	20	20	20	20	30	30	30	30	30	40
單位成本（元）	15	16	16	16	16	18	18	18	18	15	15	15	16	16	14
產量（件）	40	40	40	40	50	50	50	50	50	50	80	80	80	80	80
單位成本（元）	15	15	15	16	14	14	15	15	15	16	14	14	14	14	15

從表中可以直觀地發現，隨著產量的增加，單位成本也有降低的趨勢。儘管在同樣產量的情況下，單位成本存在差異，但是仍然體現兩者存在一定的依存關係。

2、分組相關表

1）單變數分組相關表

自變數分組並計算次數次數，而對應的因變數不分組，只計算其平均值。根據具體情況，可以是單項式，也可以是組距式。就上例，按產量分組而形成的單變數分組表如下：

產量（件）x	企業數n	平均單位成本（元）
20	9	9
30	5	5
40	6	5
50	5	6
80	5	5

現象依存關係的分析，通常使用單變數分組相關表形式。

若將這種單變數分組相關表和簡單相關表加以比較，不難發現單變數分組相關表使得資料簡化，能夠更清晰地反映出兩變數的關係。從表上可以看出產量和單位成本之間存在著負相關的關係。

2）雙變數分組相關表

雙變數分組相關表，這是自變數和因變數都進行分組而成的相關表。這種表形似棋盤，故又稱棋盤式相關表。

其編製程序是：首先，分別確定自變數和因變數的組數；其次按兩個變數的組數設計棋盤式表格；最後，計算各組次數置於相對應的方格之中。仍以上例說明，編制的結果如下表：

單位成本（元/件）	產量x（件）	合計
20	30	40	50	80
18	4					4
16	4	3	1			9
15	1	2	3	3	1	10
14			1	2	4	7
合計	9	5	5	6	5	30

從表中看出，單位成本集中在左上角到右下角的斜線上。表示產量與單位成本是負相關。

在分組相關表中，自變數的每一個變數值都相應有一個因變數的統計分配數列，因變數的每一個變數值也必有一個相應的自變數統計分配數列。

x1 = 20	y1 = 14
yx1	fx1	xy4	fy4
18	4	40	1
16	3	50	2
15	1	80	4

這種分配數列表示當產量較低時（20件），相應有較多的企業單位成本較高（單位成本18的有4個，16的也有4個），而單位成本最小時（14元），其產量是比較多的企業（產量80占4個，50的占2個）。我們就是要從這一系列分配數列中來觀察相關的方向：單位成本隨著產量的增加而減少。