相似三角形“一線三等角”

《相似三角形“一線三等角”》是長郡中學提供的微課課程，主講教師為彭鄂湘。

基本介紹

• 中文名：相似三角形“一線三等角”
• 提供學校：長郡中學
• 主講教師：彭鄂湘
• 類別：微課

課程簡介

兩個相等的角一邊在同一直線上，另一邊在該直線的同側或異測，第三個與 之相等的角的頂點在前一組等角的頂點中所確定的線段上或線段的延長線上，另外兩邊分別位於一直線的同側或異測與兩等角兩邊相交，會形成一組相似三角形，習慣上把該組相似三角形習慣上稱為“一線三等角型”相似三角形。通俗地講，一條直線上有三個相等的角一般就會存在相似的三角形！

設計思路

一、導入課題,揭示目標 情景： （1）師生解讀學習目標 （2）三個問題呈現提供了同類相似三角形，讓學生說出每一個問題的證明過程是必要的，使學生的“直觀經驗”由“量”變產生“質“變。從問題和模型引入本專題，使學生對產生模型有個感性的認識，為下一環節抽象模型打好鋪墊。 追問：三個圖形有什麼共同點？（引入“一線三等角”的概括性名稱） 二、抽象模型，揭示實質 抽象模型的目的是讓學生的認識從“特殊“上升到“一般”，這是核心結論的生成階段，時間上用多一點，要求學生寫出證明過程，同時讓學生對“一線三等角”基本圖形的本質理解，在整節課的設計中起承上啟下的作用，為下面的運用規律和知識有樞紐的效果。 總結規律：（學生會用自己的語言總結出規律，老師應適當給予肯定，然後總結出順口溜） 順口溜：“一線三等角，兩頭對應好，互補導等角，相似輕易找” 這裡通過口訣來總結規律，學生興趣盎然，形象易記。 三．運用新知，看圖作答 通過前面的學習，為了讓學生學以致用，設定一組題例讓學生躍躍欲試，慧眼識“一線三等角”相似型。 比一比，看誰說得又快又準？ 注意：這裡要求學生提煉“一線三等角的基本圖形，說出兩個相似三角形即可，要求對應的頂點寫在對應的位置。 四、小結收穫 交流歸納 本節課的所學知識小結起來很明確，貴在讓學生悟到幾何學習中的基本圖形和相關套用，從學習的方法來進行總結。