盧卡斯-卡納德方法

介紹

在計算機視覺中，盧卡斯-金出方法是一種廣泛使用的光流估計的差分方法，這個方法是由Bruce D. Lucas和Takeo Kanade發明的。它假設光流在像素點的鄰域是一個常數，然後使用最小平方法對鄰域中的所有像素點求解基本的光流方程。

通過結合幾個鄰近像素點的信息，盧卡斯-金出方法(簡稱為L-K方法)通常能夠消除光流方程里的多義性。而且，與逐點計算的方法相比，L-K方法對圖像噪聲不敏感。不過，由於這是一種局部方法，所以在圖像的均勻區域內部，L-K方法無法提供光流信息。

L-K方法假設兩個相鄰幀的圖像內容位移很小，且位移在所研究點p的鄰域內為大致為常數。所以，可以假設光流方程在以p點為中心的視窗內對所有的像素都成立。也就是說，局部圖像流（速度）向量

須滿足：

其中，

是視窗中的像素，

是圖像在點

和當前時間對位置x，y和時間t的偏導。

這些等式可以寫成矩陣的形式Av=b，此處

此方程組的等式個數多於未知數個數，所以它通常是over-determined的。L-K方法使用最小平方法獲得一個近似解，即計算一個2x2的方程組：

或

即計算：

對i=1 到n求和。

矩陣

通常被稱作圖像在點p的結構張量。