皮卡大定理是關於一個全純函式在它的一個孤立本質奇點鄰域內取值的定理,即任一全純函式在其本質奇點的領域內無窮多次地取到每個有窮複數值,至多可能除去一個例外值。
基本介紹
- 中文名:皮卡大定理
- 外文名:great Picard theorem
- 適用範圍:數理科學
皮卡大定理是關於一個全純函式在它的一個孤立本質奇點鄰域內取值的定理,即任一全純函式在其本質奇點的領域內無窮多次地取到每個有窮複數值,至多可能除去一個例外值。
皮卡大定理是關於一個全純函式在它的一個孤立本質奇點鄰域內取值的定理,即任一全純函式在其本質奇點的領域內無窮多次地取到每個有窮複數值,至多可能除去一個例外值。簡介通常將皮卡定理分為兩個定理來敘述。第一定理,亦稱皮卡小定理。...
皮卡定理可以指兩個不同的數學定理,分別是皮卡大定理和皮卡小定理,它們都是關於解析函式的值域。由法國數學家埃米爾·皮卡證明。函式exp(1/z),在z=0處具有本性奇點。z的色相表示它的輻角,而發光度則表示絕對值。這個圖像說明了...
在數學中,柯西-利普希茨定理(Cauchy-Lipschitz Theorem),又稱皮卡-林德勒夫定理(Picard-Lindelöf Theorem),保證了一元常微分方程的局部解以至最大解的存在性和唯一性。此定理最早由奧古斯丁·路易·柯西於1820年發表,但直到1868年...
1879年他提出皮卡第一定理:不恆等於常數的整函式除了至多有一個例外值之外,可以取得任何有限的值。1880年繼續得到皮卡第二定理。這兩個定理成為複變函數論許多新方向的起點。皮卡創用逐次逼近法證明微分方程解的存在性(1890,1893)。18...
皮卡例外值是整函式理論的一個概念。使f(z)-a僅有有限多個零點的值a稱為皮卡例外值。根據皮卡定理,對任一超越整函式至多有一個有窮的皮卡例外值,對超越亞純函式至多有兩個皮卡例外值,例如,e以0為有窮皮卡例外值,sin z無有...
由蒙泰爾的正規性定則,很容易推出皮卡的小定理及大定理,由它還很容易推出肖特基定理及蘭道定理。此外,根據蒙泰爾的這個正規性定則,茹利亞(Julia,G.M.)證明了下列定理:如果f(z)是一個超越整函式,那么,最少存在一條茹利亞方向。