疲勞裂紋生長

由於制 造零件的材料具有夾雜、偏析或缺陷;或由於設計不合 理;或由於加工製造的工藝不合理等等，往往會在零件 的某些部位產生應力集中，在反覆的應力交變下萌生裂紋。

金屬的疲勞一般分三個階段：疲勞裂紋萌生階段、 疲勞裂紋生長階段、疲勞斷裂階段。疲勞裂紋生長正是疲勞的第二階段，指的是在疲勞裂紋在擴展區生長。

基本介紹

• 中文名：疲勞裂紋生長
• 外文名：fxtigue crack growth
• 類別：物理學
• 階段：第二階段
• 套用：橋樑等
• 生長機理：受疲勞交變載荷作用

簡介

由於制 造零件的材料具有夾雜、偏析或缺陷;或由於設計不合 理;或由於加工製造的工藝不合理等等，往往會在零件 的某些部位產生應力集中，在反覆的應力交變下萌生裂紋。

金屬的疲勞一般分三個階段：疲勞裂紋萌生階段、 疲勞裂紋生長階段、疲勞斷裂階段。疲勞裂紋生長正是疲勞的第二階段，指的是在疲勞裂紋在擴展區生長。

疲勞裂紋生長材料在連續交變應力作用下，會在其表面逐漸生成裂紋，並隨著作用時間而逐漸向縱深發展。使裂紋打一展，試件的力學性能下降，最終導致完全斷裂。應該指出，有些材料耐初始裂紋生長的性能很好，但一旦生成卻發展很快。而另一些材料就正好相反。

基本概念

疲勞

材料在循環應力和應變作用下，在一處或幾處逐漸產生局部永久性累積損傷，經一定循環次數產生裂紋或突然發生完全斷裂的過程。根據循環荷載的幅值和頻率，疲勞可以分為等幅疲勞、變幅疲勞和隨機疲勞;根據材料破壞前所經歷的循環次數(即壽命)以及疲勞荷載的應力水平，疲勞又可以分為高周疲勞、低周疲勞和亞臨界疲勞。

疲勞壽命

疲勞破壞時所經歷的應力、應變循環次數。

疲勞極限

指定基數下的中值疲勞強度，對當循環基數為其他值時，稱為該循環基數下的條件疲勞極限，有時簡稱為該循環基數下的疲勞強度。

疲勞累積損傷

譜荷載下疲勞損傷的積累。線性損傷時常用循環比的和表示，即D= ΣCi，其中Ci為第i級應力水平下的循環比。

疲勞破壞準則

疲勞破壞時應力空間或應變空間破壞包絡面的數學表達式。可供工程中疲勞計算分析時使用，但它不解決對疲勞破壞的物理和力學機理的認識。

S-N曲線

又稱應力一壽命曲線，是疲勞過程中所施加的應力水平與至破壞的循環次數即壽命之間的關係曲線。S代表應力水平，可以是循環過程中的最大應力、應力幅等，N表示壽命，可以用線性壽命，也可以用對數壽命。S-N曲線由德國人Wohler最先提出並使用，所以又被稱為Wohler曲線。通常所說的S-N曲線的N是具有50%的保證率的，即所謂的中值疲勞壽命。

研究現狀與發展

有記載的最早的疲勞試驗是德國人W. A.艾伯特在1829年進行的。他對礦山提升用的焊接鏈反覆載入，在100000次循環後破壞。1839年，法國人J. V.彭賽列在他的著作中首次使用“疲勞”這個詞。1843年，蘇格蘭人W. J. M.蘭金討論來機車車軸的破壞，認為是由於運行過程中金屬性能逐漸變壞所致。他分析來車軸軸肩處尖角的有害影響，指出加大軸肩圓角的半徑可以提高其疲勞強度。與此同時，英國成立了一個委員會，調查用鐵作為建造鐵路橋樑的材料的適用性，在對梁進行了若干次試驗後指出，梁在靜載荷下可以承受接近破壞的載荷達四年之久而不破壞，但如用靜破壞載荷一半使梁反覆彎曲，只要1000次循環梁就破壞。足以表明疲勞破壞時，遠遠低於梁的極限載荷。

第一次對疲勞強度進行系統試驗的是德國人A.沃勒，他從1847年至1889年在斯特拉斯堡皇家鐵路工作期間，完成來循環應力下的多種疲勞試驗。1850年，他設計了旋轉疲勞試驗機，用來進行疲勞試驗，認識到疲勞破壞可以在應力低於彈性極限時發生，並存在一個應力幅極限值，當應力幅小於該值時就不會發生疲勞破壞。並且他首次提出S-N曲線及疲勞極限的概念。此外，他還研究來熱處理、應力集中和疊加靜載荷對疲勞的影響，對疲勞來講，應力幅要比平均應力更為重要。1884年J.包辛格在驗證A.沃勒的疲勞試驗時，發現“循環軟化”現象，當時並未引起人們的重視，直到1952年柯楊在做銅棒的疲勞試驗時才被重新提出來，並命名為“包辛格效應”。因此，J.包辛格是首先研究循環應力一應變關係的人。

1874年，W.格伯根據A.沃勒的試驗數據，對平均應力不為零的疲勞破壞以“極限”來表達，在任意給定壽命下都可畫出相應的疲勞極限線圖，即格伯拋物線。1930年，英國人J.古德曼對疲勞極限線圖提出簡化假設，即用直線連線縱軸上的對稱循環疲勞極限點和橫軸上的強度極限點，以此來代替格伯拋物線。

1903年，J. A.尤因和J. C. W.漢弗對鐵進行了旋轉彎曲疲勞試驗。在試驗過程中，用光學顯微鏡觀察式樣發現，在循環應力作用下晶體中產生滑移線，隨著循環數的增加，滑移線逐漸變深、變寬，形成滑移帶，並在某個晶體上首先出現開裂，再在晶體之間連線起來形成一條長的連續的裂紋，最後導致破壞。

1923年，英國人H. J.高夫對疲勞理論提出來另一種假設。他認為在應力幅低於疲勞極限，將不產生塑性變形;如應力幅高於疲勞極限，應變硬化將達到一個極限值，從而形成裂紋。

1945年美國人M. A.邁因納在J. V.帕姆格倫工作的基礎上重新提出:損傷與應力循環數成線性關係，後人稱為MINER準則。1974年美國學者J. W.費舍爾通過大量足尺寸焊接疲勞試驗結果證明，影響疲勞的主要因素是應力幅，而不是最大應力和應力比。

常規疲勞強度設計中假設材料是無缺陷的連續體，疲勞破壞的過程分為裂紋形成、裂紋擴展和最後斷裂三個階段。但實際上材料中總是存在著裂紋的缺陷，因此，斷裂損傷力學理論套用於疲勞強度設計是未來發展的趨勢，在1920年，英國人A. A.格里菲斯研究來玻璃的實際強度要比它的分子結構所預期的理論強度低一千倍到一萬倍的現象，他對帶裂紋玻璃平板的斷裂研究標誌著現代斷裂損傷理論的開始，可是一直沒有可進行定量處理有關疲勞破壞模型的數學框架，直到1957年美國人P. C.帕里斯提出，在循環荷載作用下，裂紋尖端的應力強度因子幅值是控制構件疲勞裂紋擴展速率的基本參量，並於1963年提出來指數冪定律帕里斯公式。

1960年，低周應變疲勞性能的研究得到發展，L. F.克里夫和S. S.瑪森各自獨立提出來塑性應變幅和疲勞壽命之間的經驗關係，進而形成局部應力應變法。1968年，非線性斷裂損傷力學的研究有了新起點，R工CE提出來與路徑無關的J積分，並且發表來著名的HRR彈塑性靜止裂紋尖端奇異解，標誌這彈塑性斷裂力學理論開始走向成熟。基於斷裂力學目前己發展來一種損傷容限方法，疲勞設計和壽命分析的斷裂力學方法，或許成為以後的主導。1977年，美國的鋼結構、鐵路鋼橋、公路橋樑三個設計規範同時改版，並且都是採用應力幅值作為疲勞驗算的抗力。

近20年來，疲勞研究在我國得到跨越式發展，相對國外而言，我國疲勞研究起步較晚，從1950年初開始，80年代得到來發展，就研究內容來說，與國外相比研究的重點不同。壽命估算和隨機疲勞成為我國研究的熱點問題。

總之，疲勞理論經過無數研究者的不斷完善，逐步形成了比較系統的研究理論，隨著電子計算機的發展，運用軟體分析和模擬疲勞裂紋的發展，將成為未來研究的主導，通過計算機的模擬計算，進行疲勞壽命的估算。從而為鋼橋的疲勞評估，找到有效的方法。

裂紋的形成機理

從微觀角度分析，金屬裂紋形成中最常見解釋為滑移帶開裂。隨著載荷作用循環次數的不斷增加，金屬焊接結構材料內部晶體的位錯密度不斷加大，當位錯密度增大到一定值時，晶體內部形成位錯糾結，進而構成高密度的位錯帶和低密度的位錯區域，這些區域對位錯運動產生了阻礙作用。在疲勞載荷繼續作用下，位錯之間相互作用，並向高能到低能方向轉化，逐漸形成位錯胞，繼而發展成為亞晶結構。在這種方式下，晶體內部位錯的演變和相互運動，導致金屬內部出現滑移帶。

滑移帶的產生順序一般是出現滑移線、形成滑移帶和形成駐留滑移帶這三部分。在疲勞載荷的循環作用下，首先在金屬材料內部薄弱晶粒上出現位錯運動，這種運動導致金屬表面留下痕跡，即滑移線。在持續循環次數作用下，滑移線不斷累積，逐漸形成滑移帶。而滑移帶不斷的被循環載荷擠入和擠出晶界面時，滑移帶則轉變成駐留滑移帶。痕跡就是由駐留滑移帶在材料表面留下的，當這種痕跡作用足夠深時，便形成了初始的裂紋。因此，駐留滑移帶是裂紋形成的關鍵因素。

裂紋的擴展機理

駐留滑移帶形成後，在承受高應力情況下，滑移帶逐漸成核並受到控制。成核後的駐留滑移帶轉變成持久滑移帶，在疲勞交變載荷的不斷作用下，持久駐留滑移帶在最大剪應力平面不斷擴展，此時，裂紋區域的變化由分散到相互連線。隨著裂紋區域逐漸擴大，微裂紋之間不斷匯聚、融合，最終形成一條主裂紋，並沿最大剪應力面逐步擴展。

疲勞裂紋失穩斷裂

隨著裂紋的擴展，當主裂紋的長度大於臨界裂紋尺寸時，裂紋擴展進入失穩斷裂階段。在此階段中，一旦截面有效承載力小於循環載荷時，疲勞失穩在無任何前兆的情況下發生，由此可見，裂紋在此階段壽命比較複雜，長短不一。因此，疲勞裂紋壽命基本等於裂紋形成和擴展兩個階段時間總和。