基本介紹
- 中文名:瓦爾德上函式
- 外文名:Wannier function
介紹
- R表示任意格矢(即對於每一布拉維格矢都有一與其對應的瓦尼爾函式);
- N 為晶格中原胞的數量;
- 其中的“BZ”表示布里淵區,其體積為Ω。
性質
- 對於任意格矢R',
- 換言之,瓦尼爾函式只與 (r−R) 有關。於是瓦尼爾函式常被寫作如下替代形式:
- 藉助瓦尼爾函式,布洛赫函式可被寫作如下形式:
- 其中的求和符號是對晶體中每一格矢R求和。
- 這一性質也使瓦尼爾函式被推廣到了對近周期性勢問題的求解中。
瓦尼爾函式(Wannier function,或沃尼埃函式),是固體物理學中的一個正交函式的完備集,由格里高利·瓦尼爾提出。瓦尼爾函式在晶系中對應著局域化分子軌道。晶體中不同晶位的瓦尼爾函式所具有的正交性,使得對特定區域...
瓦爾德下函式 瓦爾德下函式是為定義瓦爾德積分而引進的概念。設f(x)與G(x)是定義在[a,b]上的函式,若對任意ξ∈[a,b],存在δ(ξ)>0,使當ξ∈[u,v]⊂(ξ-δ(ξ),ξ+δ(ξ))時有 則稱H(x)為f(x)的瓦爾德下函式。瓦爾德上函式 設f(x)與H(x)是定義在[a,b]上的函式,若對任意ξ∈[a...
瓦爾德主要從事數理統計研究,用數學方法使統計學精確化、嚴密化,取得了很多重要成果。瓦爾德在統計學中的貢獻是多方面的,其中最重要的成就,一是1939年開始發展的統計決策理論(statistical dicision theory)。他提出了一般的判決問題,引進了損失函式、風險函式、極小極大原則和最不利先驗分布等重要概念。另一是序貫...
瓦爾德下函式是為定義瓦爾德積分而引進的概念,與之對應的是瓦爾德上函式。定義 瓦爾德下函式是為定義瓦爾德積分而引進的概念。設f(x)與G(x)是定義在[a,b]上的函式,若對任意ξ∈[a,b],存在δ(ξ)>0,使當ξ∈[u,v]⊂(ξ-δ(ξ),ξ+δ(ξ))時有 則稱H(x)為f(x)的瓦爾德下函式。瓦爾德上...
機率度量空間亦稱門傑機率度量空間,它是度量空間的一種重要推廣,是指度量空間把兩點間距離用一個統計量描述的一種空間。通常的度量取值於非負實數集,而機率度量取值於分布函式集。1942年,K.Menger提出PM-空間以來,一直進展很慢,直到20世紀60年代,B.Schwweizer、A.sklar等研究了其拓撲結構,才使得這一理論有了...
《貝克(BAKER)方法與一些函式值的代數無關性》是依託武漢大學,由陳恭亮擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本課題按計畫對蓋爾豐德方法,施奈德方法、貝克方法和瓦爾德施米特的函式構造方法作了深入地探討和研究,給出了更一般的輔助函式的構造形成,將其運用於含周期的代數群,我們將瓦爾德施米特關於不含周期...
色標常用在油漆、印染工業。特瓦爾德色系源自德國,其色標體系以8色為主要色相的24色相環的雙圓椎體色標。定義 德國化學家奧斯特瓦爾德(Wilhelm F. Ostwald, 1853-1932),依據德國生理學家Hering的色拮抗學說,採用色相、明度、純度為三屬性,架構的以配色為目的的色彩系統。基本色相黃、橙、紅、紫、群青、土爾其藍、...
決策函式的觀點使統計更注重了所採取行動的效果,也使統計問題提法更加多樣化,從而開拓了某些新的研究領域,例如前面提到的關於容許性及最小化最大準則的研究。因此,瓦爾德的理論受到統計學界的重視,成為二次大戰後統計學史上一個重大事件。但是,在這個問題上的看法也並不一致,英國統計學家M。肯德爾認為“損失的...
《線性代數群上的丟番圖逼近》是2015年世界圖書出版公司出版的著作,作者是[法] Michel Waldschmidt(M.瓦爾德施密特)。內容簡介 該書主要解普通指數函式e^z的值。一個關鍵的公開問題是超過數上的對數的代數無關性。該書涵蓋了Hermite Lindemann定理、Gelfond-Schneider定理、6指數定理,通過探討萊默猜想介紹了高度...