環的施坦貝格群(Steinberg group of a ring)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:環的施坦貝格群
- 外文名:Steinberg group of a ring
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
環的施坦貝格群(Steinberg group of a ring)是1993年公布的數學名詞。
環的施坦貝格群(Steinberg group of a ring)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
施坦貝格群ST(R)(Steinberg group ST(R))是代數K理論中的一個重要的群。由初等矩陣的部分運算規律定義的一種群,由施坦貝格群可定義K2群。定義 設R為麼環,當n≥3時,Stₙ(R)為由{x(r)|1≤i≠j≤n,r∈R}按下述關係定義的乘法群:定義St(R)為Stₙ(R)的歸納極限,稱St(R)為R的施坦貝格群...
施坦貝格群中單項元(monomial elements inSteinberg group)施坦貝格群中用於計算的一種元素.施坦貝格群中單項元,施坦貝格群中用於計算的一種元素.設R為環,p:ST(R>->E(R)為自然同態.若WEST(R)使抓W)為單項矩陣(即抓W>=PD,其中P為一個置換矩陣而D為對角矩陣),則W稱為單項元素.
施坦貝格群中對角元 施坦貝格群中對角元(diagonal elements inSteinberg groups)施坦貝格群中用於計算的一種元素。設R為環,}p:ST(R)->E(R)為自然同態.若WEST(R)使抓W)為對角矩陣,則W稱為對角元素.
施坦貝格群 施坦貝格群ST(R)(Steinberg group ST(R))是代數K理論中的一個重要的群。由初等矩陣的部分運算規律定義的一種群,由施坦貝格群可定義K2群。設R為環,ST(R)為由{X(a)|i≠j,a∈R,i,j=1,2,…}按下述關係定義的乘法群:稱ST(R)為環R的施坦貝格群。此群與K₂群有密切關係,同時...
米爾諾群 米爾諾群為代數K理論中的一種群。定義 設R為麼環,St(R)為施坦貝格群。則K₂(R)=ker(St(R)E(R))為R的米爾諾群。性質 K₂(R)為初等矩陣的所有非平凡關係。K₂為從環範疇到阿貝爾群範疇的函子。K₂(R)為St(R)的中心。存在自然同構:。森田不變性:對任意正整數n,都有自然同構 。
k2群是(K2-group)代數K理論中的一類重要的群 K2群(K2-group)代數K理論中的一類重要的群.它是施坦貝格群的中心.設尺為環,由抓XiJ(a)=e;定義群的滿同態p:ST(R)E(R),其中成表(ij)位置a的初等矩陣(參見“施坦貝格群”、“懷特海群”),稱此同態的核ker p為R的K:群,記為Kz (R).它是刻畫形式...
設R為麼環,St(R)為施坦貝格群。則K₂(R)=ker(St(R)→E(R))。K₂為函子。K2函子性質 森田不變性。對任意正整數n,都有自然同構 。學科發展 代數K理論主要介紹K₀,K₁,K₂函子及相關的內容。對 ,,現已有多種定義,其中最著名的是奎倫(Quillen, D. G.)於1970年定義的 。 更進一步...
高階K群(higher K-group),指格羅滕迪克群(K。群)、懷特海群(K:群)、施坦貝格群的中心(Kz群)的推廣及一般化,代數K理論的重要研究對象。n妻3時,K。群稱為高階K群。20世紀70年代初期,米爾諾(Milnor, W. J. )、介爾斯特(Gersten, S.M.)、斯萬(Swan , R. G. )、卡若比(Karoubi, M.)和奎倫(...