理論力學(2021年清華大學出版社出版的圖書)

內容簡介

本書以牛頓力學和分析力學為兩條並行主線貫穿整個課程,以微積分、線性代數以及物理課的力學部分為基礎,重點介紹理論力學特點的基礎內容,重點講授動力學內容和分析力學方法,並從多種不同的角度講解基本概念、基本公式和基本方法。全書共分為運動學、靜力學、動力學和動力學專題四篇。本書可作為高等院校機械、土木、水利、航天航空、汽車和力學籃笑慨促等專業的理論力學或工程力學課程教材,也可供有關技術人員作為自學用書。● 以現代的觀點講授經典力學,避免與物理課程內容重疊,突騙局戲出理論力學的核心與特色。 ● 牛頓力學與分析力學並重,作為兩條並行的主線貫穿全書,注重這兩個理論體系的聯繫。 ● 以動力學為核心,運動學為先導,從一般到特故犁殊講授糊墓章靜力學和運動學。 ● 每章在正文和習題之外還有:內容提要——在正文之前簡要說明主要內容和所需基礎知識,本章小結—列出主要知識點,概念題—幫助讀者檢查對基本概念的理解情況。

圖書目錄

緒論 1

第 I 篇運動學 3

第 1 章點的運動學 5

1.1 矢量描述法 5

1.2 直角坐標描述法 6

1.3 自然坐標描述法 9

1.4 極坐標描述法 12

* 1.5 曲線坐標描述法 14

本章小結 17

概念題 17

習題 18

第 2 章剛體運動學 21

2.1 剛體的運動形式 21

2.2 剛體運動的矢量-矩陣描述 22

2.2.1 剛體的運動方舉阿慨程 22

2.2.2 剛體上任意點的速度和加速度 23

2.2.3 剛體定軸轉動 26

2.3 剛體平面運動 27

2.3.1 運動方程 27

2.3.2 剛體上槳閥祝任意點的速度和加速度 28

2.3.3 速度分析 29

2.3.4 加速度分析 35

2.4 剛體定點運動 38

2.4.1 剛體定點運動的幾何描述 39

* 2.4.2 剛體定點運動的解析描述 43

本章小結 44

概念題 46

習題 47

第 3 章複合運動 52

3.1 點的複合運動堡乘狼姜 52

3.1.1 運動方程 53

3.1.2 矢量的導數和相對導數 54

3.1.3 速度合成定理 55

3.1.4 加速度合成定理 58

3.2 剛體複合運動 64

3.2.1 角速度合成 64

3.2.2 角加速度合成 67

本章小結 69

概念題 70

習題 70

第 II 篇靜力學 81

第 4 章幾何靜力學 82

4.1 力系的主矢量與主矩 82

4.1.1 力系的主矢量 82

4.1.2 力對點的矩和力對軸的矩 83

4.1.3 力系的主矩 84

4.2 力系的等效與簡化 86

4.2.1 力系的等效 86

4.2.2 力系的簡化 88

4.3 受力分析 96

4.4 力系的平衡 100

4.4.1 一般力系的平衡方程 101

4.4.2 平面力系的平衡方程 106

4.5 考慮摩擦的平衡問題 110

4.6 剛體系的平衡 117

4.6.1 組合結構 118

4.6.2 桁架 120

4.6.3 機構 125

本章小結 127

概念題 129

習題 130

第 5 章分析靜力學 143

5.1 約束及其分類 143

5.2 虛位移 145

5.2.1 可能位移與真實位移 145

5.2.2 虛位移 145

5.2.3 元功和虛功 148

5.2.4 理想約束 148

5.3 虛位移原理 150

5.4 廣義坐標下的靜力學普遍方程 158

5.4.1 自由度與廣義坐標 158

5.4.2 廣義力 159

5.4.3 廣義力形式的質點系平衡條件 162

5.5 勢力場中的平衡方程 164

本章小結 169

概念題 170

習題 171

第 III 篇動力學 177

第 6 章質點動力學 178

6.1 質點運動微分方程 178

6.2 質點在非慣性參考系中的相對運動 183

6.3 相對地球的運動 187

6.3.1 牽連慣性力的影響 188

6.3.2 科氏慣性力的影響 189

本章小結 192

概念題 192

習題 193

第 7 章質點系動力學 196

7.1 質點系動量定理 196

7.1.1 質點系動量 196

7.1.2 質點系動量定理 197

7.2 質點系動量矩定理 202

7.2.1 質點系的動量矩 202

7.2.2 質點系動量矩定理 204

7.2.3 剛體定軸轉動微分方程 207

7.2.4 剛體平面運動微分方程 210

7.3 質點系動能定理 216

7.3.1 質點系的動能 216

7.3.2 質點系動能定理 217

7.3.3 功率方程 220

7.4 非慣性參考系中的動力學普遍定理 221

7.4.1 非慣性參考系中的動量定理 222

7.4.2 非慣性參考系中的動量矩定理 223

7.4.3 非慣性參考系中的動能定理 224

7.5 質點系普遍定理的綜合套用 226

7.6 碰撞 229

本章小結 235

概念題 236

習題 237

第 8 章分析動力學 248

8.1 達朗貝爾原理 248

8.1.1 動靜法 248

8.1.2 慣性力系的簡化 251

8.2 達朗貝爾-拉格朗日原理 254

8.3 第二類拉格朗日方程 258

8.3.1 廣義坐標下的動力學普遍方程 258

8.3.2 廣義慣性力 258

8.3.3 第二類拉格朗日方程 259

8.4 拉格朗日方程的首次積分 268

* 8.5 拉格朗日方程的進一步討論 273

8.5.1 拉格朗日方程的積分形式 273

8.5.2 帶乘子的拉格朗日方程 276

8.5.3 描述相對非慣性參考系運動的拉格朗日方程 279

本章小結 280

概念題 281

習題 281

第 IV 篇動力學專題 289

第 9 章剛體動力學 290

9.1 剛體動力學方程 290

9.2 定軸轉動剛體的動反力 293

9.3 剛體定點運動 295

9.4 剛體定點運動的進一步討論 300

9.4.1 陀螺近似理論 300

9.4.2 重剛體定點運動 303

9.4.3 中心引力場中剛體相對質心的運動 305

本章小結 309

概念題 310

習題 310

第 10 章變質量系統動力學 314

10.1 變質量質點系動量定理和動量矩定理 314

10.2 變質量質點動力學 316

10.3 變質量剛體動力學 320

本章小結 321

習題 322

第 11 章機械振動基礎 324

11.1 引言 324

11.2 單自由度振動的線性化方程 325

11.3 單自由度系統的自由振動 328

11.3.1 無阻尼自由振動 328

11.3.2 有阻尼自由振動 331

11.4 單自由度系統的強迫振動 334

* 11.5 兩個自由度系統的自由振動 340

習題 343

第 12 章哈密頓原理與正則方程 347

12.1 哈密頓原理 347

12.2 哈密頓正則方程 352

本章小結 356

附錄 A 矢量 357

A.1 矢量代數 357

A.1.1 矢量的定義 357

A.1.2 矢量的運算 358

A.2 矢量分析 359

A.2.1 矢量函式 359

A.2.2 矢量函式的導數與微分 360

A.3 矢量運算的矩陣表示 361

A.4 坐標變換 362

附錄 B 二階線性常微分方程的解法 364

附錄 C 課程體系總結和綜合訓練 366

C.1 理論力學發展簡史和課程體系總結 366

C.1.1 發展簡史 366

C.1.2 基本概念、原理與方法 367

C.1.3 靜力學 367

C.1.4 運動學 367

C.1.5 動力學 369

C.1.6 牛頓力學與分析力學 370

C.2 動力學問題求解 371

C.2.1 分析動力學解題思路和步驟 371

C.2.2 牛頓動力學解題思路和步驟 372

C.2.3 典型例題 374

C.3 平面組合桿系平衡問題求解 384

C.3.1 平面組合桿系平衡問題的幾何靜力學解題思路和步驟 385

C.3.2 典型例題 386

C.4 清華大學期末考試試卷樣卷（2018—2020） 393

C.5 清華大學期末考試試卷樣卷參考答案（2018—2020） 399

C.5.1 2020—2021 秋季學期期末考試樣卷參考答案 399

C.5.2 2019—2020 秋季學期期末考試樣卷參考答案 399

C.5.3 2018—2019 秋季學期期末考試樣卷參考答案 399

附錄 D 利用 MATLAB 求解理論力學問題 400

D.1 MATLAB 中的命令及處理方法 400

D.1.1 基本語法 401

D.1.2 線性代數方程組的求解 401

D.1.3 非線性方程組的求解 402

D.1.4 常微分方程的求解 403

D.1.5 符號推導 405

D.1.6 畫圖 406

D.1.7 動畫 408

D.2 運動學問題的數值求解及演示 408

D.2.1 典型四連桿機構的運動 409

D.2.2 MATLAB 中的符號推導 412

D.3 靜力學問題的數值求解 413

D.3.1 靜力學問題的數值求解 413

D.3.2 靜力學帶參數問題的求解 415

D.4 動力學問題的數值求解 418

附錄 E 課外閱讀 422

E.1 多點追逐問題 422

E.2 尋找玫瑰線 423

E.3 車輛轉彎時內輪差 425

E.4 指南車與齒輪系 428

E.5 鐵絲爬繩 429

E.6 如何推動箱子更省力 430

E.7 神奇的欹器 431

E.8 微型陀螺儀與科氏慣性力 433

E.9 恢復係數的不同定義 434

E.10 太空中的悠悠球 435

E.11 扁擔的動力學 436

E.12 飛車走壁與達朗貝爾原理 437

E.13 蚱蜢與拉格朗日方程 438

習題答案 441

索引 458

參考文獻 463

作者簡介

李俊峰， 1993年起在清華大學工作，現任清華大學行健書院院長、航天航空學院教授。主講國家精品課“理論力學”，主編規劃教材《理論力學》（第1、2、3版）。翻譯英文著作：《理解航天》（塞勃著）、《航天動力學的數學方法》（巴廷著）、《工程矢量力學》（比爾著）、《靜力學》（希伯勒著）、《動力學》（希伯勒著）。翻譯俄文著作：《力學》（朗道著）、《理論力學》（馬爾契夫著）、《自然@數學》（阿諾德著）、《理論力學習題集》（密歇爾斯基著）。曾獲教學名師獎、首批“萬人計畫”教學名師、教學成果獎、寶鋼優秀教師特等獎、清華大學新百年教學成就獎、多次被學生投票評為“我喜愛的教師”和“良師益友”。從事航天動力學與控制研究，在衛星姿態控制、充液衛星晃動、深空探測動力學與控制、衛星編隊飛行動力學等方面的研究成果套用於航天工程任務設計，曾獲國家科技進步獎、教育部科技進步獎、軍隊科技進步獎。學術專著：《深空探測動力學與控制》、《太陽帆太空飛行器動力學與控制》等。歷任中國科學、力學學報、宇航學報、深空探測學報、空間科學學報、工程力學、力學與實踐、空間控制技術與套用、動力學與控制學報、IEEE TAES、AMS、TAML等期刊編委。兼任國務院學位委員會力學學科評議組成員及秘書長、教育部力學專業教學指導委員會副主任、中國力學學會常務理事、中國力學學會教育工作委員會主任、中國宇航學會空間控制委員會副主任、中國高等教育學會創新創業教育分會副理事長。

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