基本介紹
- 中文名：球檯
- 外文名：spherical segment
- 所屬學科：數學
- 所屬問題：立體幾何（球）
- 簡介：一個球被兩個平行平面所截
基本介紹,球檯的相關計算,
基本介紹
球檯的定義：（1）球檯是球在與球相交的兩個平行平面之間的部分。這些平面可以與球面相截，也可以相切。兩平行平面所得截面一兩個圓，稱為球檯的底面；兩底面中心的連線，稱為高。球檯的側面，稱為球帶。當兩平行平面之一為切面時，則形成單底球檯——球缺。當球檯的高為球的直徑時，即為全球。（2）用兩個平行平面去截球體，它們之間所夾的球體的部分，兩個截面間的距離叫做球檯的高；兩個截面叫做球檯的底面。（3）球檯也可以看作由圓弧和線段組成的曲邊圖形(如圖2中的陰影部分)繞圓弧所在的圓的直徑旋轉而成的。
圖1
圖2球檯的相關計算
半徑為R的球的球檯，如果上底半徑為r1，下底半徑為r2，高為h，則按底面在球心兩側或同側面有如下兩個關係式：
球檯的體積為
例 地球半徑為R，北回歸線的緯度是北緯23.5°，北極圈的緯度是北緯66.5°，試求以北回歸線所在圓面和北極圈所在圓面為兩底面的球檯的高。
解 球檯的高h=R(1-sin23.5°)-R(1-sin66.5°)
=R(sin66.5°-sin23.5°)
