《現代數學的概念》是一本2023年商務印書館出版的圖書,作者是[英]伊恩·斯圖爾特。
基本介紹
- 中文名:現代數學的概念
- 作者:[英]伊恩·斯圖爾特
- 譯者:張卜天
- 出版時間:2023年3月
- 出版社:商務印書館
- 頁數:398 頁
- ISBN:9787100200219
- 定價:88.00 元
- 裝幀:精裝
《現代數學的概念》是一本2023年商務印書館出版的圖書,作者是[英]伊恩·斯圖爾特。
新數學的主要特徵是,在中國小引進現代數學的概念,使整個數學課程結構化。具體表現在三方面。(1)增加新內容。主要集中在集合論初步、數理邏輯初步、近世代數中的群、環、域、矩陣、向量等、微積分初步機率與統計初步以及計算機科學等...
《現代數學的概念》是一本2023年商務印書館出版的圖書,作者是[英]伊恩·斯圖爾特。內容簡介 在這本引人入勝的科普經典中,著名英國數學家斯圖爾特用清晰流暢、幽默風趣的語言闡明了群、集合、子集、拓撲、布爾代數等“新數學”的基本...
近代數學、現代數學 數學方法 數學題 數學家 數學名言 數學史 中國數學史 數學文化 數學公式 數學名詞 常數 八大難題 前七大難題是公認的七大難題,第八難題為世界三大猜想之一。一、P(多項式算法)問題對 NP(非多項式算法)問題 在一...
3、近代數學:是指19世紀的數學。近代數學時期的19世紀是數學的全面發展與成熟階段,數學的面貌發生了深刻的變化,數學的絕大部分分支在這一時期都已經形成,整個數學呈現現出全面繁榮的景象。4、現代數學:是指20世紀的數學。1900年德國...
集合,簡稱集,是數學中一個基本概念,也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀,關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論(最原始的集合論)中的定義,即集合是“確定的一堆東西”,集合里的“東西”則稱為元素。現...
1935年中國數學會成立大會在上海召開,共有33名代表出席。1936年《中國數學會學報》和《數學雜誌》相繼問世,這些標誌著中國現代數學研究的進一步發展。解放以前的數學研究集中在純數學領域,在國內外共發表論著600餘種。在分析學方面,...
數學結構(mathematical structure)也稱關係結構,簡稱結構,是現代數學的一個基本概念,各種數學對象的統稱。歷史 在1939年,法國的筆名是尼古拉斯·布爾巴基(Nicolas Bourbaki),它將結構作為數學的根源。 他們首先提到他們在“集體”的理論...
在現代,數學不僅作為一個解決問題的工具,而且已成為時代文化的一個重要組成部分,一些數學概念、語言已滲透到日常生活中去,一些數學原理已成為人們必備知識,如面積、體積、對稱、百分數、平均數、比例、角度等成為社會生活中常見名詞;象...
現代數學柏拉圖主義是現代西方數學哲學觀之一。現代數學柏拉圖主義(modorn Platoism inmathematics)現代數學家中接受並發展了柏拉圖學說若干基本原則的思想派別,其代表人物主要為美籍奧地利數學家哥德爾(Godel , K.)、伯奈斯(Bernays, P....
本書是一本入門性的現代數學教材,簡要介紹與科學技術密切相關的一些重要現代數學分支的基本概念、方法和套用,為進一步深入學習和套用現代數學知識打下基礎。它主要包括近世代數與拓撲、非線性泛函分析、微分流形及其套用、偏微分方程的現代...
從古希臘一直到17世紀,數學家們才慢慢接受無理數的存在,並把它和有理數平等地看作數;後來有虛數概念的引入,為加以區別而稱作“實數”,意即“實在的數”。在當時,儘管虛數已經出現並廣為使用,實數的嚴格定義卻仍然是個難題,...
代數幾何,是現代數學的一個重要分支學科。它的基本研究對象是在任意維數的(仿射或射影)空間中,由若干個代數方程的公共零點所構成的集合的幾何特性。這樣的集合通常叫作代數簇,而這些方程叫作這個代數簇的定義方程組。代數簇是由空間...
數學思想是對數學事實與理論經過概括後產生的本質認識;基本數學思想則是體現或應該體現於基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想,它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特徵,並且是歷史地發展著的。通過數學思想的...
這個一般概念有一些精確的版本。 最簡單的可能就是,任意集合都可能是全集。當研究一個特定集合的時候,這個集合就是全集。 若研究實數,則所有實數的集合實數線R就是全集。 這是康托爾在1870年代和1880年代運用實分析第一次發展現代...
因為古希臘和羅馬人常常向上增加的趨勢,這與現代的下降做法相反,使得一個數字高於加數。加號“+”(Unicode:U + 002B; ASCII:+)是拉丁語“et”的縮寫,意為“和”。它出現在可追溯到至少1489年的數學作品中。減法 減法使用的時...
線性代數是數學的一個分支,它的研究對象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題;因而,線性代數被廣泛地套用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示...
現代概念 1914年豪斯道夫(F.Hausdorff)在《集合論綱要》中用不明確的概念“序偶”來定義函式,其避開了意義不明確的“變數”、“對應”概念。庫拉托夫斯基(Kuratowski)於1921年用集合概念來定義“序偶”使豪斯道夫的定義很嚴謹了。
本書是為廣大受過教育而又對科學尤其是數學感到興趣的公眾寫的,因此作者限於從代數、數論和集合論中擷取例證,作者在書中著重闡明數學在現代其實經歷了真正的變革。如果說19世紀以前數學的特徵之一是具有高度的抽象性,那么現代數學則更加...
分析的基礎——微積分被認為是“變數的數學”的開始,因此,研究變數是高等數學的特徵之一。原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象,現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數,而其他數學分支所...
離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關係的數學學科,是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連線在一起的元素,主要是研究基於離散量的結構和相互間的關係,其對象一般是有限個或可數個元素。離散數學在...
但是,現代數學的觀點認為:數系的擴張,並不是在舊的數系中添加新元素,而是在舊的數系之外去構造一個新的代數系,其元素在形式上與舊的可以完全不同,但是,它包含一個與舊代數系同構的子集,這種同構必然保持新舊代數系之間具有完全...
站在現代數學的立場來看,上述各種方法都是從假定實數具有某種特性出發的(如戴德金的方法假定了實數的連續性,康托爾假定的是完備性,而用閉區間套的方法反映了實軸上有界閉集的緊性),而這些特性在實數範圍內都是等價的,因而用這些...