班勒衛零集

解析容量為零的集稱為班勒衛零集（paineve null-set），又稱為解析零容集。

基本介紹

• 中文名：班勒衛零集
• 外文名：paineve null-set
• 適用範圍：數理科學

簡介

解析容量

解析容量是定義在複平面的緊子集族上的一個集函式，其值由一族有界解析函式的導數來確定。

設F為複平面C上的緊集，𝒜為C\F的非有界分支D_∞上的有界復解析函式全體，稱

為F的解析容量。若用C_l(F)表示F的對數容量，則一般有。若將f在∞的鄰域展開：

則

其中Γ是分離F與∞的閉曲線。

定義

解析容量為零的集稱為班勒衛零集，又稱為解析零容集。

集函式

集函式是測度論中定義的概念，是以集類為定義域的函式。

設𝒞是Ω上的一個集類，K是實數域或複數域，稱映射μ:𝒞→K為定義在𝒞上的集函式。重要的（數值）集函式有測度、集上的積分等。若實值集函式的值可允許取+∞或-∞，則稱此集函式為擴充實值集函式。