無窮小分析(infinitesimal analysis)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:無窮小分析
- 外文名:infinitesimal analysis
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
- 見載刊物:《數學名詞》 科學出版社
無窮小分析(infinitesimal analysis)是1993年公布的數學名詞。
歐拉的《無窮小分析引論》是數學七大名著之一, 和高斯的《算術研究》齊名。此書是在數學史上具有劃時代意義的代表作,當時數學家們稱歐拉為"分析學的化身".歐拉在這本書里總結了大量豐富的數學成果, 其研究技巧也充滿了啟發性, 對...
無窮小量是數學分析中的一個概念,在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數,無限接近於0。確切地說,當自變數x無限接近x₀(或x的絕對值無限增大)時,函式值f(x)與0無限...
《無窮小計算》是2012年高等教育出版社出版的圖書,由讓·亞歷山大·歐仁·迪厄多內編寫。本書可供大學數學專業師生選教,選學。也可供廣大數學工作者和相關專業人員參考。內容簡介 “無窮小分析”這一名稱是由歐拉創始的,這正是數學中“...
後來人們也將微積分學稱為分析學(Analysis)無窮小分析,專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。早期的微積分,已經被數學家和天文學家用來解決了大量的實際問題,但是由於無法對無窮小概念作出令人信服的解釋,在很長...
洛必達最重要的著作是《無窮小分析》(1696),這是第一本系統的微分學教科書,對傳播新創建的微分學起了很大作用。這書的第九章有“洛必達法則”,即求一個分式當分子分母都趨向零時的極限的方法。這法則實際是約翰第一·伯努利在...
analysis)是一個數學分支,它用嚴格定義的無限小的數(infinitesimal number)的概念來構建分析學。一些新近的工作中,特別是在統計學和數學物理中考查極限過程時,便使用了無窮小分析中的概念。Albeverio等討論了此法的一些套用。
兩人的理論都建立在無窮小分析之上,但他們對作為基本概念的無窮小量的理解與運用卻是混亂的。因而,從微積分誕生時就遭到了一些人的反對與攻擊。其中攻擊最猛烈的是英國大主教貝克萊。解決 使分析基礎嚴密化的工作由法國著名數學家柯西...
十七世紀末,牛頓和萊布尼茲創立的微積分理論在實踐中取得了成功的套用,大部分數學家對於這一理論的可靠性深信不移。但是,當時的微積分理論主要是建立在無窮小分析之上的,而無窮小分析後來證明是包含邏輯矛盾的。經過 1734年,英國大主教...
直到20世紀60年代初羅賓遜建立了非標準分析,無窮小分析的方法才得以恢復。在19世紀,潛無限的觀念已在數學中占據了主要地位,而且這種傾向還發展到對實無限性對象的絕對排斥。19世紀末,康托爾建立的集合論使實無限性重新成為數學的對象...
這不僅是數學史上較早的無窮乘積的例子,也是第一個將π表為容易計算的有理數列的極限的公式,但對π的計算,現在已有快速的方法。相關介紹 沃利斯無疑是牛頓之前最重要的英國數學家,他在無窮小分析領域做出他最重要的貢獻。其中一項...
文藝復興時期後,17世紀下半葉,Newton、Leibniz創立的微積分學也是以實無限小為基礎的。在其理論中,無窮小量被看作一個實體,一個對象,正因為此,早期微積分又被稱之為“無窮小分析”。這種以實無限思想為據的理論在其產生後的一...