無套利分析方法

無套利分析方法是一種對金融市場中的某項“頭寸”進行估值和定價的方法，由諾貝爾經濟學獎獲得者莫迪里安尼和米勒於1956年在《資本成本、公司財務與投資管理》一文中提出。

無套利分析方法用市場中其他金融資產的頭寸複製該“頭寸”的收益，然後再市場均衡的條件下求出複製證券組合的價格，並由此測算出該項頭寸在市場均衡時的價格。

基本介紹

• 中文名：無套利分析方法
• 特點：是一種對金融市場中的某項
• 基本思想：研究者唯一需要確定的是
• 套用舉例：利率看漲期權的定價

方法簡介

無套利分析方法是一種對金融市場中的某項“頭寸”進行估值和定價的方法。

無套利分析方法用市場中其他金融資產的頭寸複製該“頭寸”的收益，然後再市場均衡的條件下求出複製證券組合的價格，並由此測算出該項頭寸在市場均衡時的價格。如果價格過高或者過低，都可能出現套利機會。在一個完善的資本市場中，人們的套利活動必然引起資產價格趨於合理，並最終使套利機會消失。

無套利條件是諾貝爾經濟學獎獲得者莫迪里安尼和米勒於1956年在《資本成本、公司財務與投資管理》一文中提出的，主要用於論證被後人以兩位作者各自姓氏的第一個字母“M”命名為MM定理的假設條件。它假設存在一個完善的資本市場，使企業實現市場價值最大化的努力最終被投資者追求投資收益最大的對策所抵消，揭示了企業不能通過改變資本結構達到改變市場價值的目的。也就是說，無論企業選擇何種融資方式，均不會影響企業的市場價值，企業的市場價值與企業的資本結構是無關的。如果在一個完善的資本市場上，企業融資政策和融資方式與企業的市場價值無關，那么所有企業的負債率應呈現隨機分布的狀態。但在現實中，企業負責分布有明顯的行業特徵(資本密集型的製造業、金融業有較高的負債率，廣告業、製藥業等負債率卻很低)。導致這一現象的原因在於，MM定理中捨去了像稅收、企業破產成本和企業與投資者之間的利益衝突等一系列實現的複雜因素。因此解決MM定理與現實不符的正確思路，應該是逐步減弱MM定理的假設。

在市場中，不存在套利機會的條件是無套利分析的定價基礎。採用無套利分析技術的要點是“複製”證券的現金流特徵與被複製證券的現金流特徵完全相同。無套利原則也是對金融工程產品進行定價所必須遵循的原則。

基本思想

無套利分析方法的基本思想其實非常簡單，研究者唯一需要確定的是：當市場中其他資產價格給定的時候，某種資產的價格應該是多少，才使市場中不存在套利的機會?很明顯，無套利分析方法的諸多方面都與金融學的研究對象的基本特點相吻合的：既然數量—價格機制不存在，無法從均衡數量導出最優價格參數，無套利分析方法就不再考慮價格運動後面的數量變化，而是將市場價格作為輸出變數;既然金融產品之間具有高度的可替代性，投資者隨時可以在供給方和需求方之間切換，他們關心的只是各種金融產品之間的相對價格水平，無套利分析就以“相對定價”為核心，尋求各種近似替代品價格之間的合理聯繫，通過對“無套利”目標的追求確定合理的市場價格。

無套利分析在衍生品定價中的廣泛運用是金融學研究對象特點和研究方法互動的最佳說明。衍生品的冗餘證券性質決定了其可替代證券的存在，而相應的無套利分析必然成為定價分析的核心。

費雪·布萊克(Fischer Black)和邁倫·斯克爾斯(Myron Scholes)著名的適用於一般衍生證券價格的Black—Scholes微分方程，為後來膾炙人口的風險中性定價原理、等價鞅測度理論的發展奠定了基礎。而也正是基於他們對無套利分析方法在金融學中的運用，終於獲得諾貝爾經濟學獎。

套用舉例

無套利分析方法——在期權中的套用

1、利率看漲期權的定價

對存款人而言，除了定期存款以外，他還可以有另外一種選擇：購買相同信用等級的定期債券，兩種選擇所獲得的收益率應該一樣。因此，在無套利條件下：

定期債券稅後收益率=定期存款稅後利率+看漲期權價格

看漲期權價格=定期債券稅後收益率-定期存款稅後利率

比如，假設某投資者的投資期限是5年，他面臨兩種選擇：購買5年期相同信用級別的不可贖回、不可回售的定期債券，到期單利年收益率為3.49%;或者存5年定期，年利率為2.79%，利息稅率為20%，此時，看漲期權價格=(3.49%-2.79%)×0.8=0.56%(年率)。

2、利率看跌期權的定價

對貸款人而言，除了定期貸款之外，他還有另外一種選擇：發行相同期限的不可贖回、不可回售公司債券。如果沒有考慮定期貸款的靈活性5，這兩種選擇對公司的成本負擔應該一樣。定期貸款的成本等於定期貸款利率減去看跌期權價格，公司債券的成本等於公司債券利率加上發行費用。因此，在無套利條件下:

定期貸款利率-看跌期權價格=公司債券利率+發行費用

看跌期權價格=定期貸款利率-公司債券利率-發行費用

假設公司需要一筆5年的資金，面臨兩種選擇：可以發行5年期不可贖回、不可回售定期債券，債券利率為3.22%，發行費用和擔保費用為0.5%;或者直接貸款5年，貸款利率為5.58%，此時，看跌期權價格=5.58%-3.22%-0.5%=1.86%。