無因次數是描述某一物理體系的一個量，它是一個純數，沒有任何物理單位。無因次數一般被定義成一個結果或有單位量的比率，這樣就省去了所有單位。
基本介紹
- 中文名：無因次數
- 外文名：dimensionless number
- 定義：描述某一物理體系的一個量
- 性質：純數
定義,舉例,相關概念,
定義
在一些複雜的物理方程中(特別是流體力學和熱學中), 由於可變參數數量較多, 無法進行有效的定量研究, 所以將一些參數組合在一起, 作為一個所謂的無因次數, 來有效的研究一些具有相似性質的物理現象。
舉例
如果研究發現一個平板剪下紊流在Re=lv/Nu=某一常數的時候充分發展成湍流, 此處的位置是入口1m處. 那么如果只是改變流體的入口速度至以前的2倍, 那么充分發展成湍流的位置將會在0.5m處.
相關概念
無因次數群（dimensionless group）
每個物理量都可用一個因次式表示。在化工中，常常遇到一些由幾個物理量組成的群，這些群由於其中物理量的因次彼此相消而變成沒有因次，稱為無因次群如Re，其中管徑d、流速u、流體密度ρ、流體黏度μ的因次分別為L，Lτ-1，ML-3，ML-1τ-1(M代表質量)，若將它們代入，則彼此可消掉。無因次群的一個重要特點是，群中的各物理量無論用什麼單位制表示，只要單位一致，就彼此相消而變成一個沒有單位的恆定的純粹數目，又稱無因次數。
常見的無因次數群：
sherwood數=傳質速率/擴散速率=kl/D
stanton數=傳質速率/流速=k/v
schmidt數=動量擴散係數/質量擴散係數=υ/D
lewis數=能量擴散係數/質量擴散係數=α/D
Prandtl數=動量擴散係數/能量擴散係數=υ/α
Reynolds數=慣性力/阻力（流速/動量速率）=lv/υ
Grashof數=浮力/阻力
Peclet數=流速/擴散速率
thiele模數=反應速率/擴散速率
