蒂勒模數

蒂勒模數是研究在相接觸面上發生的催化反應速率和反應機理中的一個無因次數群，是表征內擴散過程對化學反應影響的一個重要參數。它的物理意義為：單位體積或者單位質量催化劑在一定溫度下單位時間外表面的反應量。又稱西勒模數。

基本介紹

• 中文名：蒂勒模數
• 外文名：Thiele modulus
• 釋義：表征內擴散對化學反應影響的參數
• 又稱：西勒模數

簡介

在研究固體催化劑的內擴散與反應速率的關係時，發現有一個無因次數群，可以普遍化地表示催化劑有效利用率的關係的無因次數群，稱為蒂勒模數，其符號為φ。

相關研究

計算大蒂勒模數催化劑有效因子的近似方法

科學和工程技術領域廣泛存在非線性邊值問題。多孔催化劑顆粒內的擴散-反應就屬於這類問題。通過求解擴散-反應微分方程可以計算催化劑顆粒的有效因子，而催化劑顆粒的有效因子是進行多相催化反應器設計和模擬的重要參數。對於催化劑顆粒內的擴散-反應邊值問題，國內外學者已提出多種求近似解的方法。Finlay-son對幾種常用數值方法進行比較，認為當催化劑顆粒內濃度梯度的變化較平緩時，正交配置法是最好的方法。但是，對於大顆粒催化劑，內擴散阻力較大，因而蒂勒模數較大時，在接近顆粒外表面附近的濃度分布十分陡峭，這種情況給擴散-反應微分方程的求解帶來了困難。按通常的正交配置法需要採用多個內部配置點（尤其在催化劑顆粒表面附近），最終歸結為求解由多個方程耦聯的非線性代數方程組，因而計算工作量很大。

為了克服這一困難，有學者套用帶大參數微分方程理論，對擴散-反應邊值問題作近似處理，導出新的有效因子近似計算式，其特點是使用方便、計算快速。

研究發現：受內擴散影響嚴重的反應過程，蒂勒模數較大的場合，用近似表達式計算的結果精度更高。在這種情況下用近似表達式計算催化劑顆粒的有效因子可以克服用正交配置法需求解由多個方程耦聯的非線性方程組的困難。用近似表達式計算催化劑顆粒有效因子，還具有數學處理簡單、運算快速、耗機時少的優點。

蒂勒模數在微生物生長中的套用

蒂勒模數代表了生物膜內基質擴散速率與反應速率的比值。當蒂勒模數較小時，生物膜內基質的擴散速率大於消耗速率，生物膜內部積累了大量的基質，其濃度梯度沿生物膜的方向變化較小，微生物對基質的反應不受濃度限制；當蒂勒模數不斷增大時，生物膜對基質的反應速率逐漸大於擴散速率，進入生物膜內的基質被快速消耗，基質濃度濃度逐漸成為微生物反應的限制性因素。