灰色關聯公理

鄧聚龍教授於1985年提出灰色關聯公理，早期的灰色關聯公理共有規範性、接近性、整體性和偶對稱性四條，經過發展證明規範性和接近性是必要的。

基本介紹

• 中文名：灰色關聯公理
• 外文名：Axioms of the grey relational analysis
• 提出者：鄧聚龍
• 提出時間：1985年

定義

設為系統特徵行為序列，

且為相關因素序列。

對於給定實數，若

滿足：

（1）規範性：，；

（2）接近性：越小，越大；

則稱為與的灰色關聯度，為與在點的關聯繫數，並稱規範性和接近性為灰色關聯公理。

在灰色關聯公理中，規範性表明系統中任何兩個行為序列都不可能是嚴格無關聯的。接近性表明鄧氏灰色關聯度是基於兩個行為序列對應點之間的距離來測度系統因素變化趨勢的相似性。

鄧聚龍教授提出的灰色關聯公理共有四條，除了上述（1）規範性和（2）接近性之外還有以下兩條：

（3）整體性：對於，有；

（4）偶對稱性：對於，有。

有學者指出灰色關聯公理中的規範性和接近性是必不可少的，同時證明了整體性和偶對稱性可以不列為關聯公理。