逆向灰色關聯度

逆向灰色關聯度是用於測度逆向序列之間關係的模型。因鄧氏灰色關聯度以及後來人們提出的多種灰色關聯分析模型僅能用來測度序列之間的正向關聯關係，一些灰色系統學者針對逆向序列關聯分析模型的構建進行探索。2022年，劉思峰教授解決了逆向序列關聯分析問題，提出了負灰色關聯度模型公理和多種負灰色關聯度模型。

基本介紹

• 中文名：逆向灰色關聯度
• 外文名：NegativeGrey Relational Degree

公理：

負灰色關聯度滿足以下公理：

公理1 規範性：

公理2 逆向性：

與的逆向關聯程度越強，的值越小。注意到負灰色關聯度的值屬於區間(-1,0]，的值越小，其絕對值越大。

定義：

定義1：設 為系統行為數據序列，為的始點零化序列，

（1） 若，則稱為增長序列；

（2） 若，則稱為衰減序列。

定義2：設系統行為數據序列

（1）當,皆為增長序列，或皆為衰減序列時，則稱與為同向序列；

（2）當,中一個為增長序列，另一個為衰減序列時，則稱與為逆向序列。

兩個同向序列之間的關係可用正的關聯度模型進行測度，兩個逆向序列之間的關係需要用負的關聯度模型進行測度。

對應於常用的關聯分析模型，逆向關聯分析模型包括負鄧氏關聯度、負絕對關聯度、負相對關聯度、負綜合關聯度和負相似關聯度等。