grey system
華中科技大學控制科學與工程系教授，博士生導師鄧聚龍於1982年提出的。它是用來解決信息不完備系統的數學方法，它把控制論的觀點和方法延伸到複雜的大系統中，將自動控制與運籌學的數學方法相結合，用獨樹一幟的方法和手段，研究了廣泛存在於客觀世界中具有灰色性的問題。在短短的時間裡，灰色系統理論有了飛速的發展，它的套用已滲透到自然科學和社會經濟等許多領域，顯示出這門學科的強大生命力，具有廣闊的發展前景。
系統分析的經典方法是將系統的行為看做是隨機變化的過程，用機率統計方法，從大量歷史數據中尋找統計規律，這對於統計數據量較大情況下的處理較為有效，但對於數據量少的貧信息系統的分析則較為棘手。
灰色系統理論研究的是貧信息建模，它提供了貧信息情況下解決系統問題的新途徑。它把一切隨機過程看做是在一定範圍內變化的、與時間有關的灰色過程，對灰色量不是從尋找統計規律的角度，通過大樣本進行研究，而是用數據生成的方法，將雜亂無章的原始數據整理成規律性較強的生成數列後再作研究。灰色理論認為系統的行為現象儘管是朦朧的，數據是雜亂無章的，但它畢竟是有序的，有整體功能的，在雜亂無章的數據後面，必然潛藏著某種規律，灰數的生成是從雜亂無章的原始數據中去開拓、發現、尋找這種內在規律。
基本介紹
- 中文名：灰色系統
- 外文名：grey system
- 時間：1982年
- 創作人：鄧聚龍
基本概念,關聯分析,作用,特點,
基本概念
灰色系統
信息不完全的系統稱為灰色系統。信息不完全一般指：系統因素不完全明確；因素關係不完全清楚；系統結構不完全知道；系統的作用原理不完全明了。
灰數和灰元和灰關係
灰數、灰元、灰關係是灰色現象的特徵，是灰色系統的標誌。灰數是指信息不完全的數，即只知大概範圍而不知其確切值的數，灰數是一個數集，記為ⓧ； 灰元是指信息不完全的元素； 灰關係是指信息不完全的關係。
灰數的白化值
所謂灰數的白化值是指，令a為區間，ai為a中的數，若ⓧ在a中取值，則稱ai為ⓧ的一個可能的白化值。
數據生成
將原始數據列x中的數據x(k)，x={x(k)|k=1，2，…，n}，按某種要求作數據處理稱為數據生成，如建模生成與關聯生成。
累加生成與累減生成
累加生成與累減生成是灰色系統理論與方法中占據特殊地位的兩種數據生成方法，常用於建模，亦稱建模生成。
累加生成（Accumulated Generating Operation，AGO），即對原始數據列中各時刻的數據依次累加，從而形成新的序列。
累減生成（Inverse Accmulated Generating Operation，IAGO）是AGO的逆運算，即對生成序列的前後兩數據進行差值運算。
關聯分析
作用
其理論作用是：1）實踐中摸索出來的規律過去不容易用一般控制理論解釋的，可以用新系統理論進行解釋、提高，從而使軟體更完整、深入、量化；2）可以得到新的控制系統；3）有助於促進社會系統與經濟系統的量化研究。
相對於一定認識層次，內部信息部分已知、部分未知的系統，即信息不完全的系統。
控制論中常藉助顏色來表示，研究者對系統內部信息和對系統本身的了解及認識程度。“黑”表示信息完全缺乏，“白”表示信息完全、“灰”表示信息不充分、不完全。黑、白、灰是相對於一定認識層次而言的，因而具有相對性。
白色系統是全開放性的、黑色系統是全封閉性的。灰色系統則介於兩者之間，是半開放半封閉性的。
特點
是運用控制論觀點和方法研究社會、經濟等灰色系統的建模、預測、決策和控制的科學，是由控制論、自動控制理論和運籌學等數學方法相互滲透而形成的學科。
灰色系統是既含已知信息又含未知信息或非確知信息的系統。灰色系統論的主要任務是對於一個不甚明確的整體信息不足的灰色系統，從控制論角度提出一種新的建模思想和方法。通過分析各種因素的關聯性及其量的測度，用“灰數據映射”方法來處理隨機量和發現規律，使系統的發展由不知到知，知之不多知之較多，使系統的灰度逐漸減小，白度逐漸增加，直至認識系統的變化規律。
灰色系統論從研究過程看，應從內部結構和特性全部未知的黑箱，到部分結構、特性未知的灰箱，再到灰色系統。所謂“箱”，即意味著從系統外部特徵去研究，“箱”內部分已知的信息是無法利用的。然而，灰色系統則打破“箱”的約束，儘量發揮現有白信息的作用，著重從事內部結構、參數、總特徵的研究，達到對事物內部本質和變化發展的規律性認識。灰色系統論開始套用於農業及其他領域，並已取得良好效果。灰色系統論的研究側重於社會、經濟方面的研究。隨著研究的深入，灰色系統論將在經濟計畫制訂、自然資源開發和未來預測等方面起著愈來愈大的作用。
按國際慣例，控制論中，信息多少常以顏色深淺來表示。信息充足、確定（已知）的為白色，信息缺乏、不確定（未知）的為黑色，部分確定與部分不確定的為灰色。
那些既有已知參數又有未知參數的系統，如：人體就是既有白色參數（已知的外型參數）又有黑色參數（未知的人體穴位功能）的灰色系統。
