漢克爾矩陣

漢克爾矩陣 (Hankel Matrix) 是指每一條逆對角線上的元素都相等的矩陣，在數位訊號處理、數值計算、系統控制等領域均有廣泛的套用。

基本介紹

• 中文名：漢克爾矩陣
• 外文名：Hankel Matrix
• 簡介：矩陣，其每個元素的值與矩陣副對角線方向上相鄰元素的值相等。

定義

如果令漢克爾矩陣第行，第列的元素為，即，則有。

漢克爾矩陣與常對角矩陣，即Toeplitz矩陣類似，將漢克爾矩陣上下顛倒即可得到每一條主對角線的元素都相等的Toeplitz矩陣。

希爾伯特矩陣是一種特殊的漢克爾矩陣，有著良好的性質。

舉例

Matlab中漢克爾矩陣的實現方法：

%Hankel矩陣

C = [1 2 3]; %第一列

R = [3 4 5 6 7 8 9]; %最後一行

H = hankel(C, R);

輸出：