混雜時滯奇異系統的變結構控制研究及套用

《混雜時滯奇異系統的變結構控制研究及套用》是依託山東大學，由馬樹萍擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：混雜時滯奇異系統的變結構控制研究及套用
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：馬樹萍
• 依託單位：山東大學

中文摘要

研究混雜時滯奇異系統的變結構控制問題及其套用，主要包括切換時滯奇異系統和Markov跳躍時滯奇異系統。根據系統具有多個時滯奇異子系統的特點，採用每個子系統對應一個切換面，並將切換面和滑動模態一起作為混雜時滯奇異系統進行分析的方法研究確定性系統，含參數不確定、非線性不確定和滿足一定魯棒性能的混雜時滯奇異系統的變結構控制。基於切換Lyapunov函式和線性矩陣不等式等方法，給出切換面的創新性設計方法和滑動模態正則，無脈衝，穩定及滿足相關魯棒性能的條件，並給出使閉環系統有限時間到達切換面的變結構控制器設計方法。探討混雜時滯奇異系統的變結構控制在相關電力及經濟系統中的套用。由於該系統同時含時滯、切換和脈衝行為，使得課題的研究具有相當複雜性和理論難度。本項目的實施將給出混雜時滯奇異系統的新的變結構控制設計方法，豐富和發展混雜時滯奇異系統理論，並為相關電力及經濟系統提供新的更為有效的變結構控制方法。

結題摘要

奇異切換系統和奇異Markov跳躍系統是混雜奇異系統的兩類重要系統，其特點是模型中既含有多個微分（差分）代數系統，又含有脈衝和切換。這類系統具有廣泛的套用背景，普遍存在於機器人、經濟、電力、電路、通訊等實際系統中。分析這類系統的特性及控制問題較混雜正常系統複雜和困難，具有重要的理論意義和套用價值。 項目研究混雜時滯奇異系統的變結構控制及其套用，基於混雜奇異系統的本質特性，對奇異Markov跳躍系統的飽和控制，混雜時滯奇異系統的輸出反饋和濾波，二次受限及匹配非線性混雜奇異系統的穩定性、控制問題、變結構控制等問題循序漸進展開相關研究工作，取得了一些重要的基礎性研究成果，發展和完善混雜奇異系統的理論。主要的研究成果有 利用線性矩陣不等式最佳化方法，給出了離散奇異Markov跳躍系統的魯棒飽和狀態反饋控制器及飽和H無窮狀態反饋控制器的設計方法。分別給出了二次受限非線性離散奇異Markov跳躍系統和非線性離散奇異切換系統正則、因果、存在唯一解、穩定的線性矩陣不等式充分條件以及魯棒狀態反饋控制器和靜態輸出反饋控制器的設計方法。 利用系統等價轉換，給出了時滯不確定離散混雜奇異系統正則、因果和隨機穩定的充分條件，魯棒輸出反饋控制器的設計方法，以及系統正則、因果和一致漸近穩定且滿足H∞性能的濾波器設計方法。利用線性矩陣不等式，給出二次受限時滯離散奇異Markov跳躍系統正則、因果、存在唯一解且隨機穩定的充分條件；利用奇異值分解，給出了魯棒狀態反饋控制器及靜態輸出反饋控制器的設計方法。 利用奇異Markov跳躍系統和時滯奇異系統方法分別研究了Markov跳躍系統和時滯系統的輸出反饋變結構控制問題。利用線性矩陣不等式，給出滑動模態穩定及切換面存在的充分條件，以及保證閉環系統漸近穩定且有限時間到達切換面的靜態輸出反饋變結構控制器的設計方法。