《混合效應模型中的置信分布推斷》是依託中國農業大學，由劉旭華擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：混合效應模型中的置信分布推斷
- 依託單位：中國農業大學
- 項目負責人：劉旭華
- 項目類別：數學天元基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
置信分布（Confidence Distribution）推斷是近十年來引起許多研究者關注的一種重要統計方法。作為興趣參數的分布估計，它與Fiducial分布密切相關,但又具有頻率解釋，既能將以往的統計方法從新的角度進行描述，又能從中產生許多新的研究思路和方法。本項目利用置信分布對混合效應模型中方差分量及其函式的統計推斷進行研究：（1）研究構造方差分量及其函式的置信分布的一般性方法；（2）當充分統計量維數大於興趣參數個數時，研究興趣參數的組合置信分布的構造，然後利用求得的置信分布對興趣參數進行各種統計推斷，並研究所得置信分布的關於優良性的理論性質。利用置信分布，特別是將置信分布與Fiducial廣義推斷相結合，是研究混合效應模型的一種新思路，具有重要的理論意義和學術價值。
結題摘要
利用置信分布和組合置信分布的思想對混合效應模型中方差分量及其函式的統計推斷進行了研究。針對單向分類隨機效應模型，構造並證明了模型中兩個方差分量及其函式的漸近置信分布，利用置信分布給出興趣參數的置信區間，並通過模擬與其他現有方法作比較，說明其在不同情形下的優良性；針對更一般的兩方差分量混合效應模型，當充分統計量維數大於興趣參數個數時，通過Fiducial思想和最小二乘方法研究了興趣參數的Fiducial分布，以此為基礎，將進一步通過Fiducial分布與置信分布的關係考慮興趣參數的置信分布構造。
