海洋環流數值模擬是在一定的初始條件和邊界條件下，按一定的步長把基本方程（質量、動量、熱量和鹽量守恆的方程）離散化成差分方程，利用近代電子計算機來數值地求解方程組以模擬出海洋環流。這是研究實際海洋環流的一種重要方法。
基本介紹
- 中文名：海洋環流數值模擬
- 外文名：Numerical simulation of ocean circulation
- 內容：質量、動量、熱量和鹽量守
- 目的：實際海洋環流的一種重要方法
主要內容,參考書目,
主要內容
在一定的初始條件和邊界條件下，按一定的步長把基本方程（質量、動量、熱量和鹽量守恆的方程）離散化成差分方程，利用近代電子計算機來數值地求解方程組以模擬出海洋環流。這是研究實際海洋環流的一種重要方法。
所有用來數值求解的方程，例如平均運動方程、連續方程、湍流鹽量擴散方程和湍流熱量傳導方程或湍流密度擴散方程，可根據需要寫成有限差分方程，也可用有限元方法加以離散。所有的項（包括非線性項）及外加的驅動力因子，都可以同時加以考慮，這就是它比解析法優越之處。計算中先用某種二維的或三維的適當格線，首先把所有微分方程離散化為差分方程，再把邊界條件（例如表面應力、溫度、鹽度和側向開邊界上的流速）內插到格線上。計算的初始條件是指計算起始時刻的流速、溫度及鹽度等的初始分布：流速通常從全域為零的靜止狀況開始計算，而溫度和鹽度等則需要有其隨空間分布的初始狀態。這樣，依模式通過向前的時間步長而逐步進行計算，即所謂“時間積分”。
數值模擬方法的優點，在於可以考慮方程中幾乎所有的項及近似真實的地形和海岸線，使其結果比經過簡化而抽象化以後的解析解更為“逼真”。作為海面邊界條件的風應力，一般利用S.黑勒曼風應力公式，計算以強迫函式輸入式中的拖曳係數對風速和其他參數的依賴關係。
當提高空間解析度，即縮小格線的空間步長時，對於通用的顯式技術來說，為了保證計算的穩定性就必須縮短時間步長。對於二維流場而言，兩方向的解析度加倍，則計算工作量大約要增加8倍。對於三維流場,若三方向的解析度都加倍，則計算工作量大約增加16倍。由此可見，希望通過增加解析度以描述較小尺度的流況的想法,將受到計算機容量和速度的限制。例如,要想模擬能反映空間尺度約為 100公里的中尺度渦旋的問題，就需空間步長約為25公里的解析度才行。基於目前計算機的容量和速度，用這樣的解析度來模擬某些有限的海域還可以，而對全球大洋環流的數值模擬則是不可能的。
為使計算穩定，在非線性模式中要引入足夠的摩擦耗散項。當運動增強時，摩擦效應也增大，直到供給運動的能量輸入率與摩擦耗散能量之速率達成平衡，使運動保持有界。在計算中，通常把湍流係數作為恆量。可是，湍流摩擦應力(湍流擴散項)可用湍流粘滯係數（湍流擴散係數）與平均速度梯度（平均鹽度梯度或溫度梯度）的乘積來表示，說明湍流粘滯係數與空間解析度有一定的聯繫。為使湍流摩擦保持合理性，故當採用較大的網距時,湍流粘滯係數必須相應增加,即選用的湍流粘滯係數通常大於我們根據實際觀測所推斷出來的值，這有可能削弱非線性項的作用。近來，有人採用了可變的湍流粘滯係數，將之取為與流速應變率的均方根成正比的關係，這有助於實現非線性效應的處理。然而，採用較低的、更切合實際的平均湍流粘滯係數值，可以保持計算的穩定性。
所有用來數值求解的方程，例如平均運動方程、連續方程、湍流鹽量擴散方程和湍流熱量傳導方程或湍流密度擴散方程，可根據需要寫成有限差分方程，也可用有限元方法加以離散。所有的項（包括非線性項）及外加的驅動力因子，都可以同時加以考慮，這就是它比解析法優越之處。計算中先用某種二維的或三維的適當格線，首先把所有微分方程離散化為差分方程，再把邊界條件（例如表面應力、溫度、鹽度和側向開邊界上的流速）內插到格線上。計算的初始條件是指計算起始時刻的流速、溫度及鹽度等的初始分布：流速通常從全域為零的靜止狀況開始計算，而溫度和鹽度等則需要有其隨空間分布的初始狀態。這樣，依模式通過向前的時間步長而逐步進行計算，即所謂“時間積分”。
數值模擬方法的優點，在於可以考慮方程中幾乎所有的項及近似真實的地形和海岸線，使其結果比經過簡化而抽象化以後的解析解更為“逼真”。作為海面邊界條件的風應力，一般利用S.黑勒曼風應力公式，計算以強迫函式輸入式中的拖曳係數對風速和其他參數的依賴關係。
當提高空間解析度，即縮小格線的空間步長時，對於通用的顯式技術來說，為了保證計算的穩定性就必須縮短時間步長。對於二維流場而言，兩方向的解析度加倍，則計算工作量大約要增加8倍。對於三維流場,若三方向的解析度都加倍，則計算工作量大約增加16倍。由此可見，希望通過增加解析度以描述較小尺度的流況的想法,將受到計算機容量和速度的限制。例如,要想模擬能反映空間尺度約為 100公里的中尺度渦旋的問題，就需空間步長約為25公里的解析度才行。基於目前計算機的容量和速度，用這樣的解析度來模擬某些有限的海域還可以，而對全球大洋環流的數值模擬則是不可能的。
為使計算穩定，在非線性模式中要引入足夠的摩擦耗散項。當運動增強時，摩擦效應也增大，直到供給運動的能量輸入率與摩擦耗散能量之速率達成平衡，使運動保持有界。在計算中，通常把湍流係數作為恆量。可是，湍流摩擦應力(湍流擴散項)可用湍流粘滯係數（湍流擴散係數）與平均速度梯度（平均鹽度梯度或溫度梯度）的乘積來表示，說明湍流粘滯係數與空間解析度有一定的聯繫。為使湍流摩擦保持合理性，故當採用較大的網距時,湍流粘滯係數必須相應增加,即選用的湍流粘滯係數通常大於我們根據實際觀測所推斷出來的值，這有可能削弱非線性項的作用。近來，有人採用了可變的湍流粘滯係數，將之取為與流速應變率的均方根成正比的關係，這有助於實現非線性效應的處理。然而，採用較低的、更切合實際的平均湍流粘滯係數值，可以保持計算的穩定性。
參考書目
S. Pond, G. L. Pichard,Inlroductory Dynamic Oceanography，Pergamon Press，New York，1978.
