流體微團運動

特性原理

由於流場速度分布不均勻，流體微團各點的速度不相等而產生平移、轉動、線變形和角變形等4種運動形式。流體微團不同於剛體之處是除了平移和轉動外還有變形。

對於直角坐標系，在流場中任取正交微小六面體的流體微團如圖1所示。設A點速度為

、

，則其他各點的速度用泰勒級數展開，忽略高階微量後如表所示。

對E點的速度進行改寫，可以得出(1)式:

由於流體微團上各點的速度不同，經過dt時段後，該流體微團不僅位置發生了移動，而且形狀也將發生變化，由原來的正交微小六面體變成斜平行微小六面體。由速度分解可以看出，流體微團的運動形式包括以下兒種。

微團運動過程中任一線段的長短及方位均保持不變的運動。這隻有在各點的速度都相同的情況下才能實現。以圖1中的ABCD面為例，如果平移到

，則必須是各點速度均為

、

，見圖2(a)。在式（1）中右邊第1項

、

，正是圖1所示六面體微團上各點所共同具有的速度，稱為平移速度。

微團運動過程中軸線的伸長或縮短。它是由於軸線上各點沿軸線方向的速度不同所產生的。如果ABCD發生線變形後變成,見圖2(b），則x方向單位時間內單位長度的線變形是如右所示

式中，為線變形率。式（1）右邊第2項即代表與線變形相應的速度增量。

微團運動過程中兩條垂直邊夾角的變化。它是由於軸線上各點沿垂直軸線方向的速度不等所產生的。圖1中的A和B因y方向速度不同使AB轉動，轉角近似為公式

；A和C因x方向速度不同，使AC轉到，轉角近似為

，見圖2（c)。轉角

可以分成角變形和轉動兩部分。規定單位時間內轉角的一半為角變形率，即

式（1）右邊第三、四項代表與角變形相應的速度增量。

微團運動過程中互相垂直的軸線方位的變化。它也是由於軸線上各點沿垂直軸線方向的速度不等所產生的。中扣除角變形之外就是微團單純的轉動角。單位時間的轉動角度為角轉速，其值為式（4）

式（1）右邊第5、6項代表與轉動相應的速度增量。見圖2（d)。

角轉速的兩倍定義為速度旋度，又稱渦量，寫成式(5)

流體的運動根據微團是否繞自身順時軸轉動分成有渦流動與無渦（有勢）流動（參見勢流、渦流）。