洛倫茲群的物理學

內容簡介

洛倫茲群為閔可夫斯基時空中，所有洛倫茲變換所構成的群，其涵蓋了除了引力現象以外的所有經典場。洛倫茲群是以荷蘭物理學家亨德里克·洛倫茲來命名。

本書試圖用數學的方法處理被洛倫茲增強的構建波函式的問題。全書共分為十章，分別介紹了洛倫茲群與它的表示、關於內部時空對稱性的維格納小群、維格納小群的二乘二表示、帶有三個分支的一個小群、洛倫茲協變諧振子、洛倫茲協變世界中的夸克與部分子、光的耦合振子與壓縮態、光線光學中的洛倫茲群等。

Preface

1 The Lorentz group and its representations

1.1 Generators of the Lorentz group

1.2 Two-by-two representation of the Lorentz group

1.3 Representations based on harmonic oscillators

References

2 Wigner's little groups for internal space-time symmetries

2.1 Euler decomposition of Wigner's little group

2.2 The O(3)-like little group for massive particles

2.3 The E(2)-like little group for massless particles

2.4 The 0(2,1)-like little group for imaginary-mass particles

2.5 Summary

References

3 Two-by-two representations of Wigner's little groups

3.1 Representations of Wigner's little groups

3.2 Lorentz completion of the little groups

3.3 Bargmann and Wigner decompositions

3.4 Conjugate transformations

3.5 Polarization of massless neutrinos

3.6 Scalars, four-vectors, and four-tensors

3.6.1 Four-vectors

3.6.2 Second-rank tensor