泊松穩定軌道(Poisson stable orbit)一種有別於周期軌道但又能夠自身回復的軌道，即它的極限集包含軌道自身的軌道。
基本介紹
- 中文名：泊松穩定軌道
- 外文名：Poisson stable orbit
設f是M上的流或離散動力系統，對xEM，記y二為f過二的軌道，若yr f1cu(x)並曰口、門a(二)並曰，則y二稱為正向(負向)泊松穩定的(簡稱P+(P-)穩定).如果軌道y:同時是P+和P一穩定的，則稱它為泊松穩定軌道(簡稱P式穩定).屍式穩定軌道有如下性質:
1.軌道y，為P+穩定的若且唯若藝Ccu(x).
2.軌道y二為屍一穩定的若且唯若Y,rC+(x).
3.軌道yr為屍穩定的若且唯若
yzCm(x)門a(二).
4.周期軌道都是P式穩定的，稱為平凡的P式穩定軌道.
對平面或球面上的流，它只有平凡的P式穩定軌道.環面上的無理流的每條軌道都是非平凡的屍式穩定軌道，此時若在某一軌道上加入一個休止點二(變成另一個流)，則被二截斷而成的兩條軌道，一個P+穩定(其。極限集為x)，另一為P一穩定(其a極限集為x).對於半流和離散半動力系統只有P穩定軌道.泊松穩定軌道有時又稱為回復軌道，特別是在離散情形，這種稱謂更為多見(參見“回復軌道”).泊松穩定軌道是龐加萊(Poincare, (J.-)H. )於1899年引人的.
