沃爾德恆等式

沃爾德恆等式是沃爾德證明的在序貫分析中有重要套用的基本恆等式。

基本介紹

• 中文名：沃爾德恆等式
• 外文名：Wald's identity
• 適用範圍：數理科學

簡介

沃爾德恆等式是沃爾德證明的在序貫分析中有重要套用的基本恆等式。

假設Z₁,Z₂,...是獨立同分布隨機變數列，v是取自然數為值且與Z₁,Z₂,...獨立的隨機變數，則E(Z₁+Z₂+...+Z_v)=Ev·EZ₁。

沃爾德檢驗

沃爾德檢驗亦稱序貫機率比檢驗、序貫似然比檢驗。以似然比做統計量的序貫檢驗。

沃爾德檢驗是數理統計學的一個分支，其名稱源出於亞伯拉罕·瓦爾德在1947年發表的一本同名著作，它研究的對象是所謂“序貫抽樣方案”，及如何用這種抽樣方案得到的樣本去作統計推斷。序貫抽樣方案是指在抽樣時，不事先規定總的抽樣個數（觀測或實驗次數）,而是先抽少量樣本,根據其結果，再決定停止抽樣或繼續抽樣、抽多少，這樣下去，直至決定停止抽樣為止。反之，事先確定抽樣個數的那種抽樣方案，稱為固定抽樣方案。

提出者背景

亞伯拉罕·瓦爾德（Abraham Wald,1902～1950）， 羅馬尼亞裔美國統計學家，1902年10月31日生於羅馬尼亞克盧日的一個正統猶太世家，由於宗教信仰的因素，他受教育的機會受到某些限制，而必須靠自修彌補。他的自修取得了極大成效，使他能對希爾伯特 (Hilbert) 的《Foundation of Geometry》提出有價值的見解，並被列入該書的第七版中。這一事實充分顯示了他的數學天賦。

序貫分析

序貫分析是數理統計學的一個分支。其名稱源出於美國統計學家瓦爾德在1947年發表的一本同名著作。在研究決策問題時，不是預先固定樣本量（觀察數目），而是逐次取樣（觀察），直到樣本提供足夠的信息，能恰當地作出決策為止。這樣的統計決策過程稱為序貫分析。