《求解粘彈性問題的時域自適應比例邊界方法》是依託大連理工大學,由何宜謙擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：求解粘彈性問題的時域自適應比例邊界方法
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：何宜謙
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
粘彈性問題的數值求解具有重要的工程套用背景和理論探討價值。為了能夠更精確地求解具有時空耦合性質的粘彈性問題，所採用的數值方法需要同時在時域和空間上都具有良好的精度、收斂性和計算效率。在本項目中，擬將時域自適應算法和比例邊界法相結合，發展一種新的求解粘彈性問題的數值模型。在時域上，採用分段時域自適應算法，藉助自適應技術充分保證時域計算精度；在空間上，採用比例邊界法，能夠為一般的粘彈性問題提供一種具有較高精度的邊界類方法，同時能夠更加有效地求解帶有應力奇異性或無限域的問題。特別關注粘彈性斷裂問題和無限域粘彈性問題的計算，實現對粘彈性裂紋開裂和擴展的數值模擬。此外，還將研究比例邊界法與其他空間方法的耦合模型和旋轉周期對稱結構的加速計算，以提高其適用性和計算效率。為粘彈性問題的研究提供一種新的途徑和數值求解工具。目前粘彈性問題研究中似很少有類似本項目的直接相關報導，是開展創新性研究的良好契機。
結題摘要
粘彈性問題的數值求解具有重要的工程套用背景和理論探討價值。為了能夠更精確地求解具有時空耦合性質的粘彈性問題，所採用的數值方法需要同時在時域和空間上都具有良好的精度、收斂性和計算效率。在本項目中，將時域自適應算法和比例邊界法相結合，發展了一種新的求解粘彈性問題的數值模型。在時域上，採用分段時域自適應算法，藉助自適應技術充分保證時域計算精度；在空間上，採用比例邊界法，能夠為一般的粘彈性問題提供一種具有較高精度的邊界類方法，同時能夠更加有效地求解帶有應力奇異性或無限域的問題。特別關注粘彈性斷裂問題和無限域粘彈性問題的計算。此外，還研究了比例邊界法的加速計算，以提高其適用性和計算效率。本項目研究為粘彈性問題的理論研究和工程套用提供一種新的途徑和數值求解工具。
