質量守恆定律在水流運動中的數學表示式，是水流運動的基本方程之一。
基本介紹
- 中文名：水流連續方程
- 外文名：continuityequation of flow
原理,形式,
原理
在流體中取一個相對於坐標系固定不變的控制體積，在同一時段內流入與流出的流體質量之差等於該控制體內因密度變化所引起的質量增量，這就是連續方程的原理。連續方程有積分和微分兩種形式。
形式
方程一般可寫成積分形式和微分形式。
（1）積分形式的連續方程
積分形式的方程是針對有限大小的控制體積來寫的，給出的是流體運動過程中物理量之間的總體關係。對於恆定流動，密度不隨時間變化。對於管道或明槽中的一維恆定總流，只有流段兩端的過流斷面有流體通過，則此時可將積分形式的連續方程簡化成水力學中最常用的連續方程形式：v1*A1=v2*A2，A1、A2為流段兩端過流斷面的面積；v1、v2代表相應的斷面平均流速。該式說明一維恆定總流的斷面平均流速與相應過流斷面的大小成反比。
（2）微分形式的連續方程
微分形式的方程是針對微元控制體來寫的，給出的是各點的物理量之間的關係。1752年達朗伯得出了直角坐標系中的連續方程。通常可以認為水是均質的不可壓縮流體，故密度是一常數，從而可以對於水流運動連續方程進行簡化。
