水流有限單元模擬

水流有限單元模擬是指用單元結點的變數值構成局部多項式並以此近似代替變數在流場內的變化規律，由此將描述水流運動的微分方程化成結點變數的代數分程組並求解流場的一種方法。

基本介紹

• 中文名：水流有限單元模擬
• 外文名：finite element modeling
• 學科：水利工程
• 領域：工程技術

簡介

水流有限單元模擬是指用單元結點的變數值構成局部多項式並以此近似代替變數在流場內的變化規律，由此將描述水流運動的微分方程化成結點變數的代數分程組並求解流場的一種方法。

表達方式

以線段、平面（三角形、四邊形）或立體（四面體或六面體）單元將流場分割成小區域。以低階多項式近似描述水位、流量（流速）在小區域內的變化規律。

計算方法

這個多項式滿足邊界條件（本徵邊界條件和自然邊界條件）和連續可微。將該多項式代入水流的微分方程或與之等價的積分方程構成關於未知結點處水位、流量（流速）的代數方程組。求解該代數方程組，即得流場指定點處的水位、流量（流速）及其時間的變化規律。

分類

有限單元模型分基於變分原理和基於加權剩餘原理兩大類型。永力學問題多用基於加權剩餘原理的有限單元模型。

特點

有限單元模型的優點是格線可以由不規則的單元構成。流場的剖分靈活，對不規則的邊界擬合較精確，計算程式的通用性強。缺點是程式編制複雜，占用的計算機記憶體大，計算時間相對較長。