基本介紹
- 中文名：比值審斂法
- 分類：數理科學
定理,例子,發散,不能確定,
定理
設
為正項級數，其中每一項皆為非 0 的實數或複數，即
則：
- 當ρ<1時級數收斂
- 當ρ>1時級數發散
- 當ρ=1時級數可能收斂也可能發散
例子
考慮級數
=
因此該級數收斂。
發散
考慮級數
因此該級數發散。
不能確定
級數
發散，但
而級數
收斂，但
比值審斂法
相關詞條
- 比值審斂法
比值審斂法是判別級數斂散性的一種方法，又稱為達朗貝爾判別法（D'Alembert's test）。定理設為正項級數，其中每一項皆為非 0 的實數或複數，即則：當ρ<1時級數收斂當ρ>1時級數發散當ρ=1時級數...
- 二項級數
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- 不完全Γ函式
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- 高等學校“十二五”規劃教材:微積分
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- 高等數學(工科類)(2014年武漢大學出版社出版)
三、比值審斂法 第三節 任意項級數及審斂法 一、交錯級數 二、絕對收斂與條件收斂 第四節 函式項級數與冪級數 一、函式項級數 二、冪級數及其收斂性 三、收斂冪級數及其和函式的性質 第五節 泰勒級數與函式展開成冪級數 一、...
- 普通高等教育“十二五”規劃教材·武漢大學
5.2.3比值審斂法 5.3任意項級數 5.3.1交錯級數及其審斂法 5.3.2絕對收斂與條件收斂 5.4冪級數 5.4.1函式項級數 5.4.2冪級數及其收斂域 5.4.3冪級數的性質與和函式 5.5函式的冪級數展開 第6章多元函式微積分 6.1...
- 無窮級數
套用對於正項級數的比值判別法和根值判別法的極限形式，可以求出冪級數的收斂半徑。設對於冪級數 的係數，有 ，其中 為有限數值或者是無窮大。進一步使 ，利用根值審斂法，就有如下結果：⑴ 如果 ，則在 時，冪級數絕對收斂，而 時...
- 高等數學(附練習冊)
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5.2 常數項級數的審斂法 5.2.1 正項級數收斂的充要條件 5.2.2 正項級數的比較審斂法 5.2.3 正項級數的比階審斂法一一比較審斂法的極限形式 5.2.4 正項級數的比值審斂法一一利用級數自身性質審斂 5.2.5 交錯級數及其...
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- 微積分學(二)
12.2.1 正項級數的比較審斂法 12.2.2比較審斂法的極限形式 12.2.3級數審斂的比值法與根值法 12.2.4積分審斂法與比階法 12.3.1交錯級數及其審斂法 12.3.2 一般項級數及其審斂（1）12.3.2 一般項級數及其審斂（2）...
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- 微積分(第8版)(改編版)
10.4 收斂性判別法 10.5 比較、比值和根值審斂法 10.6 交錯級數；條件收斂 10.7 麥克勞林和泰勒多項式 10.8 麥克勞林和泰勒級數；冪級數 10.9 泰勒級數的收斂性 10.10 冪級數的求導與積分 第十一章 三維空間：向量 11.1 ...
