比例常數法

比例常數法有多個義項。

一個是陳遠盤於20世紀80年代初提出比例常數法，此方法在閃鋅礦和黃銅礦單礦物分析、金首飾分析等方面均有很好的結果。

還有一個是指人壽保險營業保險費的一種計算方法。

基本介紹

• 中文名：比例常數法
• 外文名：proportional factor method
• 用途：元素含量分析、計算營業保費

元素分析的比例常數法

陳遠盤於20世紀80年代初提出比例常數法，90年代又提出修正比例常數法，這些方法在閃鋅礦和黃銅礦單礦物分析、金首飾分析等方面均有很好的結果。

在不考慮基體效應的情況下，樣品中待分析元素的譜線強度( )與樣品中分析元素含量( )有如下線性關係

以元素 為可變內標，則有

由(1)和(2)式可得 若使 則 令 於是 。用標樣測得 ，由試樣測得分析元素與可變內標元素的強度 ，即有

和 分別為試樣中待測元素 和可變內標元素 的含量，由於

最後得到待分析元素 的含量 的公式是

(5)為比例常數法公式。其中 和 的兩個因數都是分析元素 的譜線強度對內標元素 的譜線強度的比值，稱作比例常數。

的測定準確度十分重要，每一個試樣都要用它計算分析結果。通常是用標準樣品經多次測定得到的統計平均值。陳遠盤在長期實踐中研究了幾種測定 的方法，即等量法、計算法和純物質法。這幾種方法用於不同的標準和不同的分析對象。

等量法是將樣品中n個分析元素，每個元素取等量混合 ，混合後取一定量制樣、測量，然後按公式計算 。混合的方法可以是化學或機械混勻。這個方法的先決條件必須滿足(1)式和(2)式，才能得到 。該法通常適用於薄試樣，如用於閃鋅礦和黃銅礦的單礦物中Zn、Cu、S、Fe、Pb、Mo、Sn、Ca、Cd和As等元素分析。

計算法的分析對象為無限厚的樣品，所用標準是自然樣品或鑄造合金。 不可能等於 。(1)式和(2)式也因基體效應不成立。在這種情況下，首先將標準樣品中測得的 和 分別校正到與 和 成正比的校正強度 和 ，然後才能計算 。校正強度 和 的校正方程為 和 。因 故可先用標樣求出回歸係數 和 。由於 ，這樣 。同理試樣中 諸元素的強度也必須進行校正，才能由(5)式計算分析結果。陳遠盤用修正比例常數法進行矽酸鹽岩石全分析，就用此法來測定 。

純物質法是用純金屬或純組成(含量大於99.99%)的強度 和 計算 。這是一種最簡便的測定 的方法，計數統計誤差又最小。用比例常數法測定24K金首飾，可得到滿意的結果。但對小於24K金以下的金首飾而言，比例常數不修正是不行的，必須對 進行修正。 的修正是通過試樣中 和 兩元素的校正強度 和 進行的。 = / = 。校正強度 和 由下式計算

式中： 是基體元素k對分析元素i的譜線強度影響係數； 是常數； 是 的修正係數。如果試樣和標樣形狀相同，則只要求出 和 ，就可算出 。如果試樣形狀和標樣不同，則必須求出 ，才能算出 。

值的變化在1～10之間，其物理含義是實測試樣測量面離標樣測量面的距離h因試樣測量面積A而改變的倍數。通過設定K值，求出 和 、 和 。楊仲平等給出修正比例常數法的算法和程式。

比例常數法是以待測樣中某一元素為內標，該元素通常是待測樣中的主量元素。這種方法對薄樣和非規則樣品如首飾中成分的測定是簡單而有效的。

計算保險費的比例常數法

人壽保險營業保險費的計算一般使用三種方法： 三元素法、比例法和比例常數法。

該方法是首先根據以往的業務資料確定每單位保險金額所必須支出的費用，作為一個固定費用(用常數 表示)；然後確定一定比例的營業保費作為其餘部分的附加費。以 表示營業保費， 表示附加費占營業保費的比例， 表示純保費，則有:

即：

所以