譜線強度

表示光譜線能量的物理量。由於原子的固有性質以及周圍物理環境對它的影響，任何發射譜線或吸收譜線都有一定的寬度與輪廓，即譜線強度分布在一定頻率範圍內（見譜線增寬）。

基本介紹

• 中文名：譜線強度
• 屬性：物理量
• 單位：J/(cm3·s)

相關公式

原子從上能級n向下能級m躍遷時，其發射譜線強度Inm為

公式1

式中Nn為上能級n上的布居數,Anm是n→m的自發發射躍遷幾率,v是譜線頻率,h是普朗克常數。此式表示單位體積的發射源在單位時間內沿所有方向上發射頻率為 vnm光譜線的總能量，單位是 J/(cm3·s)〔焦耳/(厘米3·秒)〕。

吸收光譜線對應於原子從下能級m到上能級n的躍遷過程，根據A.愛因斯坦的輻射理論，吸收譜線強度為

(2)

公式2

這裡 Nm是下能級m的布居數，ρυ是頻率為vnm的輻射能量密度，Bnm是吸收的愛因斯坦常數,與Anm之間存在一定的關係（見躍遷幾率）。

如果發射是各向同性的，單位體積發射源在單位時間和單位立體角內發射的能量為

(3)

公式3

單位是J/(cm3·s·sr)〔焦耳/(厘米3·秒·球面度)〕。 　如果光源是幾何厚度為l的均勻發射體,並對某條發射線不存在自吸收時（光性薄時）,發射譜線的強度Inm正比於光源幾何厚度l，即

(4)

公式4

單位是J/(cm2·s·sr)〔焦耳/(厘米2·秒·球面度)〕。

當光源處於熱平衡狀態時，原子按能級的分布遵從玻耳茲曼分布，上能級n上的布居數為

公式5

這裡No為基態上的布居數,En為激發態能量，k是玻耳茲曼常數，T是光源溫度,gn和go分別為基發態和基態統計權重。這時譜線強度可表示為：

(5)

公式6

式(1)、(3)、(4)和(5)給出了發射譜線的絕對強度。可見,譜線強度正比於玻耳茲曼因子exp(-En/kT)和基態的布居數。因此，譜線強度隨En的增高而降低，這說明在一個譜線系內，譜線強度向線系限（見連續光譜）方向逐漸遞減。譜線強度與溫度的關係是，一方面由玻耳茲曼因子exp(-En/kT)決定了其隨溫度增高而增高,另一方面，由於譜線強度同基態布居數的關係，而隨溫度的增高而降低,結果使譜線強度先隨溫度的增高而增高,繼而隨溫度增高而降低，其間譜線強度必然有一極大值。極大值所對應的溫度稱為該譜線的極值溫度或標準溫度。

當光源對某發射譜線有自吸收時（光性厚時），不能簡單地給出譜線強度的表示式。此時，必須用輻射轉移方程，同時考慮發射和自吸收來進行計算。

譜線絕對強度也可以用量子力學進行理論計算。譜線強度Inm正比於自發發射躍遷幾率Anm。在偶極輻射情況下，Anm正比於電偶極矩er的躍遷矩陣元。因此

(6)

公式7

如果能夠得到足夠好的波函式 ψ，就可以從理論上計算譜線的躍遷幾率，從而給出譜線絕對強度的理論值。

實驗結論

實驗測量發射譜線的絕對強度時，需要絕對定標。一般用一個已知光強按頻率分布的標準光源與待測光源作比較進行測量。同時還要從實驗上校正光譜儀的解析度、儀器的反射和吸收引起的能量損失、探測器的絕對靈敏度等有關參量。

通過譜線的絕對強度或相對強度的測定，可以確定譜線的躍遷幾率以及光源的溫度。也可以通過實驗方法測定吸收譜線的強度，但比較困難。