正規化子條件(normalizer condition)刻畫冪零群的一個重要條件.若群G的任何真子群都真小於其正規化子，則稱G滿足正規化子條件.有限群滿足正規化子條件，若且唯若它是冪零群.這個斷言對無限群不成立，此時正規化子條件比冪零性條件要弱.
設G為群,a是G中給定的元素。a的正規化子N(a)表示G中與a可交換的元素構成的集合,即N(a)={x|x∈G & xa=ax}...
在G/G。的中心內,則稱G的這個升列是中心的.具有一個中心升列的群稱為超限上中心群.超限上中心群滿足正規化子條件,從而是局部冪零群....
子群H是G的正規子群的充分必要條件是對於任意的h∈H,x∈G,有xhx∈H.{e}...非正規循環子群的正規化子皆極大的有限半單群[J/OL]. 套用數學與計算數學...
重整化步驟通常用格林函式來表述。和S矩陣不一樣,格林函式不是規範不變的對象,它們的值依賴於所選擇的特殊的規範條件。相對性原理等效於在格林函式之間存在著一些...